关于大一高等数学，Xn＝（－1）∧n×1／n是收敛数列还是发散？如何证明？并写出它的极限。谢谢！

Question

如题所述

Answer 1

此数列有极限的。首先它是正负交替的数列，，先看正数列。n趋于无穷大时。极限是零。负数列，n趋于无穷大。极限是零。它们两个是子数列。根据定理知，所以它的极限是零

Answer 2

1/n趋于0，1/（n+1）小于1/n，根据莱布尼茨判别法，即收敛

Answer 3

该数列收敛
|xn|≤1/n趋于0
极限为0

Answer 4

是收敛的
Xn＝（－1）∧n×1／n

≤1/n
这样会证明了吧？追问

嗯　那极限是0吗？我主要是想要个具体的完整步骤，我们昨天刚上高数，那种解题思想还是很不了解的。您可以的话帮忙写下这题的完整步骤，让我学习学习哈！感激不尽啊啊！！！

追答

我不是已经写完了吗？
有个绝对收敛法吧？这个题目用的

追问

啊哦，这样啊　步骤就这么些？呵呵　好吧！谢啦！