设A为n阶实方阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组Ⅰ:Ax=0和Ⅱ:AAT Ax=0,必有

Question

设A为n阶实方阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组Ⅰ:Ax=0和Ⅱ:AAT
Ax=0,必有
A.Ⅱ的解是Ⅰ的解，Ⅰ的解也是Ⅱ的解
B.Ⅱ的解是Ⅰ的解，但Ⅰ的解不是Ⅱ的解
C.Ⅰ的解不是Ⅱ的解，Ⅱ的解也不是Ⅰ的解
D.Ⅰ的解是Ⅱ的解，但Ⅱ的解不是Ⅰ的解

Answer 1

选(A)

Ax=0 => AA^TAx=0 => x^TA^TAA^TAx=0 => (A^TAx)^T(A^TAx)=0 => A^TAx=0 => x^TA^TAx=0 => Ax=0本回答被提问者和网友采纳