已知点a的坐标为A(根号2,0),点B在直线y=-x上运动,当线段ab最短时,点b的坐标为

Question

如题所述

Answer 1

线段ab最短时
则直线AB与直线y=-x垂直
设直线AB的解析式为y=kx+b
因为直线AB与直线y=-x垂直
所以k=1
把A点坐标代入得
0=1*(根号2)+b
b=-根号2
直线AB的解析式为y=x-根号2
联立：
y=-x （1）
y=x-根号2 （2）
把（1）代入（2）得
-x=x-根号2
2x=根号2
x=1/2*根号2
y=-1/2*根号2
B点坐标：（1/2*根号2 ,-1/2*根号2 ）