99问答网
所有问题
y=log2(-x2+4x) 求复合函数单调性
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2019-03-29
复合函数的单调性特点：同增异减。这题相当于是y=log2u与u=-x^2+4x的复合函数。注意，定义域，首先就令-x^2+4x>0，解得：0<x<4。毫无疑问，y=log2u在区间(0，4)单调递增。而y=-x^2+4x在区间(0，2)单调递增，在区间(2，4)单调递减。所以，y=log2(-x^2+4x)在区间(0，2)单调递增，在区间(2，4)单调递减。
相似回答
函数y=log2(4x
-
x2)
的递增区间是 .
答：
由-x2+4x＞0可求定义域，根据
复合函数
的
单调性
，要求函数数
y=log2（-x2+4x）
的单调增区间，只要求t=-x2+4x在0＜t≤4的单调增区间．【解析】由-x2+4x＞0，得0＜x＜4，（2分）即定义域为x∈（0，4）．设t=-x2+4x（0＜t≤4），则当x∈（0，2]时，t为增函数； （8分）...
函数y=log2(x2
-
4x)
的
单调
递增区间
答：
复合函数单调性
是同增异减的 只需求
y=x
²-
4x
的单调递增区间即可 x≥
2
求对数
函数
的
单调
增区间?
答：
回答：
y = log2(x
^2 -
4x
+
4) = lg(x^2 - 4x + 4)/lg2 = lg[(x - 2)^2]/lg2 (x - 2)^2 > 0 x > 2 或者 x < -2 lg2 > 0 x∈(-∞,-
2)
lg[(x - 2)^2]
单调
递减,y 单调递减 x∈(2,∞) lg[(x - 2)^2] 单调递增,y 单调递增
函数y=log2(-x
^2-
4x)
的
单调
递减区间是 ? 值域 ?
答：
首先求出原函数的定义域，即-x^2-
4x
>0,解得-4<x<0,而题目要求
单调
递减区间，对于
复合函数
，要遵守：同增则增，同减则增，不同则减，而
log2
x是增函数，所以要求原函数的单调递减区间，就要求f（t）=-x^2-4x的单调递减区间，f（t）函数的开口向下，对称轴=-2，所以在区间（-2，+∞）...
求函数y=log2(x
²-
4x)
的
单调
递增区间
答：
依据定义域要求，有x²-4x>0，即x>4或x<0。当x>4时，t=x²-4x是增
函数
，这样
y=log2(x
²-
4x)
也是增函数。当x<0时，t=x²-4x是减函数，这样y=log2(x²-4x)也是减函数。所以
单调
递增区间是：x>4 或（4，＋∞）。参考资料：http://baike.baidu.com/vi...
怎么
求复合函数
的单调区间(在各个定义域的
单调性)
答：
1、对
复合函数
f
(x)
求导，得 f’(x)；
2
、分别求 f'(x)>0 和 f'(x)<0 的x 取值范围；3、f'(x)>0 则复合函数f(x) 在x区间内单调递增；f'(x)<0 则复合函数f(x) 在x区间内单调递减；4、根据所求区间与定义域求交集，即可得到单调区间。判断复合函数的
单调性
的步骤如下：⑴
求复合
...
函数
f
x=log2(x2
-4)的
单调
区间是什么
答：
复合函数单调性
u=x^2-4>0,,定义域x<-2 或x>2.x>2,u单调递增；x<-2,u单调递减。
y=log2(
u)单调递增，所以x>2,f(
x)
单调递增；x<-2,f(x)单调递减。
求函数
f(
x)=log2(-x
^
2+4x
+5)的定义域、值域和
单调
区间 如题_百度知 ...
答：
值域：先求在定义域-1<x<5范围内,g(
x)
=-x^
2+4x
+5的取值范围,x=4时为对称轴,取得最大值13.得到f(x)的值域为（-∞,
log2（
13））.单调区间：根据
复合函数
性质g(x)的
单调性
与f(x)的单调性相同.-1<x<4时,g(x)递增,4<x<5时,g(x)递减.于是f(x)得单调增区间为(-1,4),单调减...
函数
f
(x)=log2
^(x^2-
4x+
3)
单调
区间
答：
y=log2
^
(x)
是增函数，
复合函数单调性
遵循“同增异减”法则，即外函数和内函数在同一定义域上单调性相同则复合函数在该定义域单调递增，反之若外函数和内函数在同一定义域上单调性相异，则为减函数。所以
函数函数
f(x)=log2^(x²-
4x
+3)在（-∞，1）区间上单调递减，在（3，+∞）单调...
大家正在搜
函数ylog2x的定义域
y=x-1/x+1的反函数
y=x^2的反函数
y=e的-x次方的函数图像
y=e^x的反函数
y=log2x
y等于log2x
y等于负log2x的图像
ylog2x的绝对值的图像