第1个回答 2022-06-15
对于保守系统，按物理学势能的概念有：
系统总势能 = 弹性体应变能 + 外力势能
物理学系统中可理解为，处于空中的弹簧，其势能分为两类：一类是弹簧本身势能Ep；一类是重力势能Wp。
Ep理解为弹性体应变能，Wp理解为外力所作功进而转化为弹性体的重力势能。
对弹性体而言，总势能 = 应变能－ 外力所作的功
应变能与弹性势能的区别：应变能包括不可还原的形变所储存的能量，而弹性势能只包括可还原的形变。
例如：弹簧折断后，其弹性势能不变，但由于外力做功造成的不可还原变形，使其应变能增加。
因此，弹性体的应变能与变形量相关，在满足边界条件和连续性的原则下，弹性体可通过外力做功发生位移变化。
“对于弹性力学问题，通过弹性力学几何方程和物理方程，可以将总势能转化为系统可能存在的位移场（可能位移）函数的单变量泛函。”
最小总势能原理：
一个弹性系统的所有可能位移中，满足平衡条件的位移（真实位移）对应系 统总势能的最小值。
由图知：对于单自由度弹簧随着形变量的增加，弹簧的应变能成二次函数增长；外力所作功呈正比函数增长。
当D=2P/K时，其总势能达到最低值，即当弹簧弹力与外力达到平衡时，总势能到达最小值。