求不定积分∫tanx/xdx？

如题所述

第1个回答 2013-12-24

　　(tanx)/x属于不可积函数，理论上，所有连续函数都存在原函数(即不定积分)，但这并不意味着所有的连续函数的原函数都可以用初等函数表达出来，通常把这类不能用初等函数表达出其原函数的函数称为“积不出”的函数，或者不可积函数。
　　类似的还有e^(x²)、x^x、(sinx)/x、e^(-x²)、sinx²、1/(lnx)、√(a²sin²x+b²cos²x) (a²≠b²)等，但是这些积分在概率论，数论，光学，傅里叶分析等领域起着重要作用，实际中可以利用数值逼近的方法求近似解。本回答被网友采纳

第2个回答 2013-12-24

这类积分是积不出的，实际中可以利用数值逼近的方法求近似解

相似回答

∫tanxdx=答：一、具体步骤 ∫ tanx dx = ∫ sinx/cosx dx = - ∫ 1/cosx d(cosx)= - ln| cosx | + C 设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常...

tanx的不定积分怎么求答：∴原式=(1/3)arctan(tanx)+[1/(6√2)]]ln丨(√2+tanx)/(√2-tanx)丨+C。4、tanx^3的不定积分 解：原式等于=∫tanx(tan²x)dx =∫tanx(sec²x-1)dx=∫tanxsec²;xdx-∫tanxdx=∫tanxdtanx-∫(sinx/cosx)dx=(tan²x)/2-∫-dcosx/cosx=(tan²x...

tanx的不定积分表达式是什么?答：=∫（tanx）^(n-2) (sinx)^2 d(tanx)=1/(n-1)∫（sinx）^2 d(tanx)^(n-1)=1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n-1) ∫（tanx）^(n-1)根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是...

不定积分的积分公式都有哪些?答：19、∫sec^2xdx=tanx+c。20、∫shxdx=chx+c。21、∫chxdx=shx+c。22、∫thxdx=ln(chx)+c。23、令u=1x2，即∫u=23u+C3312122=3u+C=3(1x)+C12d(1x)2。24、令u=cosx=2，即∫u=22+C=u+C=cosx+C。不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx...

tanx/的不定积分怎么求答：∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)dcosx=-ln|cosx|+c

tanx的不定积分怎么求?答：计算（tanx）²;不定积分的方法：（tanx）²=∫[(secx)^2-1]dx =∫(secx)^2dx-x =tanx-x+c

tanx的不定积分怎么求?答：计算tanx平方的不定积分公式是∫xtan²;xdx=∫xsin²x/cos²xdx=∫x(1-cos²x)/cos²xdx，通常求不定积分时，被积函数中不为零的常数因子可以提到积分号外面来。在微积分中，一个函数的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数，不定积分和定积分间的关系由微积分...

tanx/x 不定积分怎么解,太久没做了,都忘记了答：tanx/x属于不可积函数，理论上，所有连续函数都存在原函数（即不定积分），但这并不意味着所有的连续函数的原函数都可以用初等函数表达出来，通常把这类不能用初等函数表达出其原函数的函数称为“积不出”的函数，或者不可积函数。∫tan&#178;xdx=∫(sec²x-1)dx=tanx-x+C。这个用到了...

不定积分∫tan^4xdx答：∫tan&#8308;xdx=⅓tan³x－tanx＋x＋C。（C为积分常数）解答过程如下：∫tan⁴xdx ＝∫(sec²x－1)²dx ＝∫(sec⁴x－2sec²x＋1)dx ＝∫sec⁴xdx－∫2sec²xdx＋∫1dx ＝∫sec²xd(tanx)－2tanx＋x ＝∫(tan²x＋1...

大家正在搜