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复变函数问题,已知调和函数 u+v=(x-y)(x^2+4xy+y^2)-2(x+y),求f(z)
复变函数问题,已知调和函数
u+v=(x-y)(x^2+4xy+y^2)-2(x+y),求f(z)=u+vi
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第1个回答 2015-11-16
ux+vx=3x²+6xy-3y²-2
uy+vy=3x²-6xy-3y²-2
∵vx=-uy,vy=ux
所以,
ux-uy=3x²+6xy-3y²-2
uy+ux=3x²-6xy-3y²-2
∴ux=3x²-3y²-2
uy=-6xy
∴u=x³-3xy²-2x+C
∴v=3x²y-y³-2y-C
f(z)=z³-2z+C(1-i)
=z³-2z+C0
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