在证明“若向量组（I)可由向量组(II)线性表出，则向量组(I)的秩不超过向量组(II)的秩”时，为什么由“若向量组（I)可由向量组(II)线性表出”得出“向量组(I)的极大线性无关组可以由向量组(II)的极大线性无关组线性表示“？不是要说向量组(I)与向量组(II)等价才行吗？
由《向量组（I)可由向量组(II)线性表出》推出《向量组(I)的极大线性无关组可以由向量组(II)的极大线性无关组线性表示》是容易理解的。因向量组的核心是它的极大线性无关组，极大线性无关组类同于笛卡尔坐标【只要将极大线性无关组重整垂直并单位化即可】，向量组（I)可由向量组(II)线性表出，能说明（I)是(II)的子空间，（I)的坐标是(II)的坐标的一部分。
向量组(I)与向量组(II)等价，我不知道有没有等价这个概念，要有的化我的理解是向量组(I)与向量组(II)能互相线性表示，但很明显(II)比（I)大，即(II)不一定可由（I)表示。