第1个回答 2019-10-08
简单方法：
选电梯为参考系（非惯性系），
螺钉收到和合力F=重力mg+非惯性力ma
所以相对电梯的加速度a'=F/m=g+a
根据h=0.5a't^2
得到t=sqrt(2h/a')=sqrt[2h/(g+a)]
注：sqrt是根号的意思
如果看不明白，可以用复杂点的方法
选地面为参考系，向上为正方向，
设螺钉掉落时电梯的速度为v
设所求的螺钉落到地板上的时间t
时间t内电梯也在加速上升，上升位移x=vt+0.5at^2
螺钉受重力做竖直上抛运动，初速度为v，位移x’=vt+0.5（-g）t^2
看做追击问题，电梯追上了螺丝，即x+h=x'
解以上各式可以得到结果同方法一