求中考数学时能用到的高中数学公式

Question

如题所述

Answer 1

1.斜率，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与x轴相交，这条直线向上的方向与x轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线的斜率。 如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。 当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。
k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）

2.直线的距离公式，
设P(x0,y0)，直线方程为：Ax+By+C=0
则P到直线的距离为:d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)

3.韦达定理
若y=ax²+bx+c=0 （a≠0）有实数根，那么这两根的关系为
x1+x2= -a分之b，x1·x2=a分之c
4.充要条件
（1）充分条件：若p→q ，则p是q的充分条件.
（2）必要条件：若q→p ，则p是q的必要条件.
（3）充要条件：若p→q，且q→p，则p是q充要条件.
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

5.三角函数
（1）两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
（2）倍角公式
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

（3）三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana•tan( +a)•tan( -a)

（4）积化和差
sinasinb = - [cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]

（5）诱导公式
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa
sin( -a) = cosa
cos( -a) = sina
sin( +a) = cosa
cos( +a) = -sina
sin(π-a) = sina
cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina
cos(π+a) = -cosa

公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα