不会。可以拒收的，不接电话或者直接让快递退回去都行，是不会承担任何法律责任的。
建议及时录音，保留证据。现在很多手机都有在通话时录音的功能，一旦发现对方所说的事情或者语言存在蹊跷，这时试着按一下录音键，将对方的声音录下来，作为很强有力的证据，然后及时报警，这样就可以最大限度的挽回经济损失。
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相关案例：
近日,湖南的田先生收到一份标注“重要文件”的“货到付款”快递,以为是公司发的,没多想便签收了,打开包裹发现“商品”竟是几张废纸。
无独有偶,北京的赵女士也有过类似经历。未网购的她却收到了标注着“化妆品”的到付快递,签收后发现是劣质商品；她向发件人讨说法,对方电话却一直占线。“这不是诈骗吗?”赵女士十分气愤地说。
自去年5月以来,多地网友遭遇了类似骗局。据网友们反映,这些快递大多是三无洗发水、香水、首饰品等,成本只要几块钱,有时索性是废纸,但货到付款的价格却要几十元。
公安部门一位办案人员告诉记者,这类快递到付诈骗主要有两种:一种是“假快递员”,直接欺骗受害者的到付钱款；另一种则是诈骗分子寄件,获取消费者个人信息后,利用一些快递公司的漏洞,寄送一些不值钱商品让快递公司代收货款。
该办案人员说,快递实行实名制后,目前大多数的“到付快递”诈骗案件是第一种。这种新的诈骗方式引起了多地警方的关注。
我国法律关于诈骗罪的规定：
《中华人民共和国刑法》
第二百六十六条规定，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。诈骗罪侵犯对象不是骗取其他非法利益。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》：
诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。
骗公私财物达到上述规定的数额标准，具有下列情形之一的，能够依照刑法第二百六十六条的规定酌情从严惩处：
（一）通过发送短信和拨打电话或者利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗的；
（二）诈骗救灾和抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物的；
（三）以赈灾募捐名义实施诈骗的；
（四）诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物的；
（五）造成被害人自杀、精神失常或者其他严重后果的。
诈骗数额接近上述规定的“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准，并具有前款规定的情形之一或者属于诈骗集团首要分子的，理当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“其他严重情节”、“其他特别严重情节”。
参考资料：