第1个回答 2024-07-30
纳维-斯托克斯方程，简称N-S方程，是物理学中至关重要的一个概念，它描述了粘性不可压缩流体动量守恒的运动规律。这一理论起源于1827年，由纳维首次提出，仅关注不可压缩流体的流动特性。随后，泊松在1831年扩展了这一理论，考虑了可压缩流体的情况。1845年，圣维南和斯托克斯独立地发展了粘性系数为常数的形式，共同奠定了N-S方程的基础。
N-S方程在三维空间中的应用尤其广泛，其完整的解的存在性问题被国际数学界视为极具挑战性的难题，甚至被美国克雷数学研究所列为千年大奖难题之一。它的核心价值在于通过设定特定的边界条件，如流体的入口、出口和壁面，能够预测和模拟各种几何体中流体的速度分布和压力变化。
然而，N-S方程的求解并非易事，尤其在遇到复杂几何结构时，往往只能得到有限的解析解。例如，对于简单的平行板间流动或圆管内的流体运动，解题相对较为容易，但对于复杂形状的系统，寻找精确解就显得极其困难。