第1个回答 2019-10-03
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本回答被提问者采纳第2个回答 2019-10-03
一般给了递推关系的，用构造函数的方法最容易。
首先证明x2>x1，这是因为对y=√x这个函数，x越大y也就越大。x1=√2，这里的x=2。而x2=√(2√2)，这里的x=2√2。显然2√2>2，所以√(2√2)>√2，即x2>x1
接下来构造函数。令f(t)=√(2t)，它也是增函数。因为已经证明了x2>x1，所以f(x2)>f(x1)，即√[2√(2√2)]>√(2√2)，这也就是x3>x2。
同理f(x3)>f(x2)，即x4>x3。以此类推，得{xn}是递增数列本回答被网友采纳
首先证明x2>x1，这是因为对y=√x这个函数，x越大y也就越大。x1=√2，这里的x=2。而x2=√(2√2)，这里的x=2√2。显然2√2>2，所以√(2√2)>√2，即x2>x1
接下来构造函数。令f(t)=√(2t)，它也是增函数。因为已经证明了x2>x1，所以f(x2)>f(x1)，即√[2√(2√2)]>√(2√2)，这也就是x3>x2。
同理f(x3)>f(x2)，即x4>x3。以此类推，得{xn}是递增数列本回答被网友采纳
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