面积相等，什么三角形的周长最短

如题所述

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第1个回答 2014-05-13

答：面积相等，等边三角形的周长最短。（可由三角形三边关系证明）

第2个回答 2014-05-13

等边三角形

第3个回答 2014-05-13

等边三角形无误

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面积相等时,什么形状的三角形周长最短请说明理由答：因为三角形两之和大于第三边,当已定边所对应的角无限接近180度时,另两边之和无限接近这条边,三角形周长最小. 相同面积时,正三角形周长最短

三角形什么时候周长最短答：三条边相等时周长最短，即等边三角形周长最短 前提是面积相等的情况下

面积相等时,什么形状的三角形周长最短答：我敢肯定是正三角形！至于证明过程，我现在没带草稿纸，就算带，也是不是一句话能说清楚。记住：正三角形最特殊，很多地方都要想到它。

面积一定,周长最小的△是什么 △.为什么?答：假设△ABC是面积为定值S的三角形中周长最小的那一个，并且它不是正三角形。不妨设AC≠BC，这时，以AB为底作一个面积为S的等腰三角形ABD，使D、C落在AB同一侧则根据：在所有同底边并且面积相等的三角形中，以等腰三角形的周长最短可知，△ABD的周长要小于△ABC的周长，这与△ABC周长最小性的...

为什么等边三角形周长最短答：一般三角形ABP周长=AB+BP+AP=AB+PE+AP 最后比较的是AE和AP+PE的大小显然三角形两边之和大于第三边此仅证明了一个特例，然而我们将P点沿着直线i左右任意移动，就会发现所有的三角形都满足这样的关系，所以证明了在面积相等的情况下，等边三角形周长最短。

求证:在一切同底边的且等面积的三角形中,以等腰三角形周长为最短。答：S^2=(1/4)[c^2x^2-a^2x^2-(c^2-a^2)^2/4-a(c^2-a^2)x](1/4)[(c^2-a^2)x^2-(c^2-a^2)^2/4-a(c^2-a^2)x]所以，当x=a/2时，x取到极值。因为c

能否说明当面积相等时,直角三角形中 等腰直角三角形周长最小答：用长方形的面积一定时，正方形的周长最小，得：直角三角形的面积一定时，等腰直角三角形周长最小。

面积相等的三角形,如何证明等边三角形周长最小. 悬赏可以参照上次...答：可以把命题转化为,证明同样的周长,等边三角形面积最大 因为若此命题成立,若存在面积一样的三角形,非等边三角形周长小于等边三角形,则把此非等边三角形化为等边三角形,则有小周长的等边三角形大于大周长的等边三角形,矛盾.故可知,只要可以证明上述命题即可用海伦公式 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ...

三角形的周长最小是什么形状的?答：需要让每个边尽可能短。由于三角形的三边长度不能都相等，因此等边三角形是三角形中周长最小的一种。需要注意的是，三角形的周长最小并不意味着它的面积最小，因为等边三角形的三个角都是60度，所以其面积相对较大。而在三角形的形状和大小都相同的情况下，三角形的面积才是最小的。

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