我划横线的地方是哪个性质，怎么得到∫∫1dxdy的?

如题所述

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第1个回答 2018-05-14

二重积分的几何意义就是以区域D为底,函数f(x,y)为高的曲顶柱体体积.

现在f(x,y)=1,所以在数值上体积就等于底面积了啊追问

我懂了，数值上相等而已

有点呆啊，这都卡住

😪😪😪

能再帮我看看这个(y)是什么意思吗

追答

就表示y这个函数啊，先对y积分，积分结果不就是y么？

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第2个回答 2018-05-14

解：∫∫1dxdy为求体积的积分公式，1为高，高恒为1，则∫∫1dxdy=面积*1，面积=∫∫1dxdy追问

能再帮我看看这个问号的地方是什么

(y)是什么

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...图中画横线的地方,这个式子中dxdy我不理解是怎么转换的,就像第二张...答：记住即可，教材上有推导。

高数二重积分 画横线的地方是怎么得到的答：摆线（滚轮线）一拱长 2πa，故对 x 积分上限是 2πa，后面 ∫ <0, y>ydy = (1/2)[y^2]<0, y> = (1/2)y^2

没看懂这个定积分划横线的地方是怎么推过去的答：gx是偶函数，然后就是交换上下限，去掉负号。产生负号就是因为dx＝-dt

∫xdxdy的结果是多少?答：∫∫xydxdy=∫xdx∫ydy =∫x(x²/2-x^4/2)dx =∫(x³/2-x^5/2)dx =(x^4/8-x^6/12)│ =1/8-1/12 =1/24

...地方对应不上?按照第一个式子,第二个式子不应该是dxdy?答：这地方的两个写法并不矛盾，第一个式子指的是二重积分，表示u的范围是从-∞到x，v的范围是从-∞到y，可以化为两次积分，第二个式子是两次积分。

麻烦问一下划横线的地方怎么来的,而且θ的取值范围怎么得到的,有重赏...答：22.区域D:由曲线(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2),①围成，以-x代x,或以-y代y,方程①不变，所以曲线关于y或x轴对称，作极坐标变换:x=rcosΘ，y=rsinΘ，代入①，r^4=a^2r^2(cos^Θ-sin^Θ),化简得r^2=a^2cos2Θ，∴区域D在第一象限的部分为D1：0<Θ<π/4,0<r...

...y=1, x=-1围成的区域,计算∫∫xdxdy 先积x怎么算还有如果把D分成四...答：∫{D3+D4}∫xdxdy ＝2∫{D3}∫xdxdy ＝方法1 (先y后x)＝2∫{x从-1→0} x ∫{y从0→-x³}dy dx ---这里的D3区域似乎不如直接去D3区域方便，主要是因为构造第2象限的D3内的立方函数关系：y ＝ - x³---我是故意这样取的，目的是说明你的问题哦，D4...

...y=1, x=-1围成的区域,计算∫∫xdxdy 先积x怎么算还有如果把D分成四...答：把你图上的那条虚线改为辅助线：y=-x³按照你的图中：D1与D2关于y轴对称，D3与D4关于x轴对称被积函数是x，对x而言是一个奇函数，因此在D1与D2上的积分为0 下面只需计算D3与D4上的积分即可，D3与D4关于x轴对称，只能考查y的奇偶性，这样x关于y是一个偶函数，因此 ∫∫ x ...

计算二重积分∫∫y/xdxdy,其中区域D是由直线y=x,x=2,y=1/x围成的区答：方法就是先将图画出来，就是将它的积分区域在图上表示出来；然后根据图你就可以将这个二重积分化为累次积分来进行求解；属于基本的题目；

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请问画横线那步是怎么得到的？我用分部算前面是∫而不是l

高等数学，曲面积分。为什么辅助面都是dxdy？还有二重积分D...

积分怎么得到1的?

注意我划黑线的地方

∫∫1dxdy与∫∫1ds的几何意义都表示积分区域的面积是吧...

划横线这一步是怎么得到的

当d是由什么围成的区域时，∫∫dxdy=1

D：|x|+|y|<=1，求二重积分∫∫dxdy