已知m的平方=n+2,n的平方=m+2(m不等于n),求m的3次方-2mn+n的...

Question

已知m的平方=n+2,n的平方=m+2(m不等于n),求m的3次方-2mn+n的3次方的值

Answer 1

由于题意可以得到（m+n）（m－n）＝n－m；
因为m不等于n,所以m＋n＝－1；(mn)的平方＝mn+4+2（n＋m）；
所以mn=2(舍去)或mn=-1;所以mn=-1;
m的3次方-2mn+n的3次方
=(m+n)(
m的平方-mn+
n的平方)-2mn
=
-(m的平方)-mn-
(n的平方)
=-[(m+n)的平方-mn]
=-2