RSA是典型的公钥密码体制,现截获某用户使用公钥加密并发送的密文为9,公钥e为5，n为35求私钥的

Question

网络安全求详细过程！

Answer 1

知道了RSA是典型的非对称加密算法、公钥为e(这里为5)、模数n(这里为35)以及密文(这里为9),就可以利用这些信息来计算私钥d。
根据RSA算法,有:
e*d ≡ 1 (mod φ(n))
其中e为公钥,d为私钥,φ(n)为n的欧拉函数。
由于n为35,则φ(n) 可计算为:(1 * 2 * 5 * 7) = 24
让左边等于1,则 e*d % 24 = 1
则d必须满足:5 * d % 24 = 1
通过试除法可得到,d = 17
所以,私钥d为17。
完整的解法如下:
公钥e = 5
模数n = 35
密文c = 9
φ(n) = (1 * 2 * 5 * 7) = 24
e * d % φ(n) = 1
5 * d % 24 = 1
d = 17
因此,私钥d为17。