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线面垂直证明方法
如题所述
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第1个回答 2018-04-02
1,直线1垂直平面1,直线2在平面1内,那么两直线垂直
2,分别垂直和平行同一平面的两直线垂直
3,分别垂直和平行同一直线的两直线垂直
4,三面两两垂直,它们交线相互垂直
相似回答
如何
证明线面垂直
答:
线面垂直的证明方法:1,
定义法:如果直线l与平面α垂直,则直线l与平面α内的任意一条直线都垂直
。2,判定定理:如果平面α内的一条直线垂直于平面α的一条垂线,则这条直线与平面α垂直。3,面面垂直的性质定理:如果两个平面垂直,则其中一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面。4,
向量法
:...
证明线面垂直的方法
答:
证明线面垂直的方法如下:
1、利用平面几何性质证明:如果一条直线和一个平面内的所有直线都垂直,那么这条直线和这个平面是垂直的
。这是因为,如果一条直线和一个平面内的所有直线都垂直,那么这条直线和这个平面内的任意一条直线组成的角都是90度,根据垂直的定义,我们可以得出这条直线和这个平面是垂直...
如何
证明线面垂直
?
答:
面面垂直推线面垂直的方法:
任选两个面中的一个,在其中做一条直线垂直于两面相交的直线,因为是同一个面内,所以一定能做出来
,然后,因为线线垂直,相交线也在另一个面内,做的线在另一面外,所以线面垂直。直线与平面垂直的判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平...
线面垂直
怎么
证明
答:
(4)空间向量法:即证明直线的向量与平面的法向量平行
,就可以说明该直线与平面垂直。用空间向量法证明线面垂直的方法和步骤为:①建立空间直角坐标系 ②将相关直线的方向向量用坐标表示。③找出平面内两条相交直线,并用坐标表示它们的方向向量;或求出平面的法向量。④分别计算所求直线与以上两相交直线...
证明线面垂直
有几种
方法
?
答:
1、线面垂直的判定定理:直线与平面内的两相交直线垂直。2、面面垂直的性质:若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。3、线面垂直的性质:两平行线中有一条与平面垂直,则另一条也与平面垂直。4、面面平行的性质:一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面。
5、定义法
:直线...
什么是线面垂直,如何
证明线面垂直
答:
空间直角坐标系线面垂直的证明方法 要证明线面垂直,可采用
向量法
或坐标法。向量法 假设平面P的法向量为n,直线L上的一点坐标为P,直线L的方向向量为d,则有:1.直线L与平面P垂直,等价于向量d与向量n正交:d · n = 0 其中“·”表示向量点积。2.向量n必须垂直于平面P...
怎样
证明
直线与平面
垂直
?
答:
3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直,那么一个平面的垂线与另一个平面平行。直线与平面
垂直的
判定定理(
线面垂直
定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。推论1:如果在两条平行直线中,有一条直线垂直...
线面垂直
判定定理
的证明
答:
线面垂直
判定定理
的证明
基于向量几何和点积运算,可以通过以下步骤进行证明。1.定义 线面垂直判定定理指出:如果一条直线与一个平面相交,且直线上任意一向量与平面上任意一向量的点积为零,则该直线与平面垂直。2.向量表示 首先,我们将直线表示为起点为P,方向向量为v的参数方程:L:P+tv,其中t为实数...
线面垂直
怎么判断线与面是什么关系的
答:
判定
方法
:1、平面外一条直线,如果和平面中的两条相交直线垂直,那么,这条直线就和这个平面垂直。2、如果已知一条直线和一个平面a垂直,那么这条直线和所有与平面a平行的平面垂直。3、如果以知一条直线l和一个平面垂直,那么所有与直线l平行的直线都和这个平面垂直。直线与平面
垂直的
定义:平面外的一条...
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