谷神星-高斯最小二乘法的智慧发源地

如题所述

第1个回答  2022-07-22


神话中丰收女神的名字ceres被给予了人类发现的第一颗小行星。ceres又被称为谷神星,它的发现拉开了小行星带的发现史

谷神星的近影,这颗1000千米直径的星星距离太阳2.77个天文单位,在小行星带中是个大个头儿。早在17世纪初,天文学家开普勒就发现,在火星轨道与木星轨道之间,似乎存在一个太阳系行星的“空缺”,这里应该有一个未知的行星存在。

1766年,德国有一位名叫提丢斯的中学数学教师,把下面的数列:

  3,6,12,24,48,96,192……的前面加上0,即:

  0,3,6,12,24,48,96,192……然后再把每个数字都加上4,就得到了下面的数列:

  4,7,10,16,28,52,100,196……再把每个数都除以10,最后得到:

0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,19.6……

( 式中an是以天文单位表示的第n颗行星离太阳的平均距离,n是离太阳由近及远的次序)

  令提丢斯惊奇的是,他发现这个数列的每一项与当时已知的六大行星(即水星、金星、地球、火星、木星、土星)到太阳的距离比例(地球到太阳的距离定为1个单位)有着一定的联系。

  提丢斯的朋友,天文学家波得深知这一发现的重要意义,就于1772年公布了提丢斯的这一发现,这串数从此引起了科学家的极大重视;并被称为提丢斯——波得定则,即:把下面的数列:

  3,6,12,24,48,96,192……的前面加上0,即:

  0,3,6,12,24,48,96,192……然后再把每个数字都加上4,就得到了下面的数列:

  4,7,10,16,28,52,100,196……再把每个数都除以10,最后得到:

  0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,19.6……

  即太阳系行星与太阳的平均距离.

  当时,人们还没有发现天王星、海王星,以为土星就是距太阳最远的行星。

1781年,英籍德国人赫歇尔在接近19.6的位置上(即数列中的第八项)发现了天王星,从此,人们就对这一定则深信不疑了。根据这一定则,在数列的第五项即2.8的位置上也应该对应一颗行星,只是现在还没有被发现。于是,许多天文学家和天文爱好者便以极大的热情,踏上了寻找这颗新行星的征程。


  1801年新年的晚上,意大利天文学家皮亚齐还在聚精会神地观察着星空。突然,他从望远镜里发现了一颗非常小的星星,正好在提丢斯——波得定则中2.8的位置上。可是,当皮亚齐再想进一步观察这颗小行星时,他却病倒了。等到他恢复 健康 ,再想寻找这颗小行星时,它却不知去向了。皮亚齐没有放弃这一偶然的机会,他认为这可能就是人们一直没有发现的那颗行星,并把它命名为“谷神星”。

天文学家对皮亚齐的这一发现持有不同的看法。有人认为皮亚齐是正确的;也有人认为这可能是一颗彗星,不然的话,为什么它只露了一面就不见了呢?


  几个月过去了,人们的争论也没见分晓。可是,这场争论却引起了德国数学家高斯的注意。高斯想,既然天文学家通过观察找不到谷神星,那么,是否可以通过数学方法找到它呢?许多天文学家对高斯的这一提法不以为然。天文学家都找不到谷神星,难道高斯还能把它算出来吗?

  在高斯之前,著名数学家欧拉曾经研究出了一种计算行星轨道的方法。可是,这个方法太麻烦。高斯决心去寻找一种简便易行的方法。在前人的基础上,高斯经过艰苦的运算,以其卓越的数学才能创立了一种崭新的行星轨道计算理论。他根据皮亚齐的观测资料,利用这种方法,只用了一个小时就算出了谷神星的轨道形状, 并指出它将于何时出现在哪一片天空里。

  1801年12月31日夜,德国天文爱好者奥伯斯,在高斯预言的时间里,用望远镜对准了这片天空。果然不出所料,谷神星出现了!

  高斯的计算方法成功了。高斯从笔尖上寻找到的这颗行星,在隐藏了整整一年后,却又成为人类的最好的新年礼物。这一礼物向人们显示了数学在科学研究中的巨大作用。

这类天体称为“小行星”(asteroid)。并由此延伸出一个标准,即要确定一个天体是否为行星,这个行星的体积必须比谷神星要大。

我查了下资料,好像木星1610 年就被发现了,2.8不就名花有主了吗?怎么会轮到丰收女神么?

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