八下数学题 学霸们，行动的时候到了
已知在边长12的正方形ABCD中,有两个动点P,Q同时从A点出发沿正方形边AB、BC、CD、DA方向运动，若点P的运动速度为3个单位每秒，点Q的运动速度为1个单位每秒，当点P运动回点A时P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒（1）如图1，当P、Q都在边AB上时，链接PC,QD，若PC=QD，求t（2）如图2，当点P在边CD上时，连结PQ。若四边形AQPD为矩形，求t（3）在点P,Q的整个运动过程中，若以点P，Q,C为顶点的三角形面积为36时，求t
只解第三题就好
第1个回答 2014-06-15
PC = QD, AQ=PB, 12 - 3t = t, t = 3, AQ=3, AP = 9, PB = 3
QA = DP, t = 12*3 - 3t, t = 9
S-PQC = 36, PC = 6, t = 10, Q在AB上，P在DC上，PC=6，QB=2，或假设P在AD上，QC=6，t = 18,但此时P已过A点,另一个解是当Q在AB上，P在BC上，QB*PC=72，（12-t)*(24-3t) = 72,t = 10-2根号（7）
QA = DP, t = 12*3 - 3t, t = 9
S-PQC = 36, PC = 6, t = 10, Q在AB上，P在DC上，PC=6，QB=2，或假设P在AD上，QC=6，t = 18,但此时P已过A点,另一个解是当Q在AB上，P在BC上，QB*PC=72，（12-t)*(24-3t) = 72,t = 10-2根号（7）
第2个回答 2014-06-15
若pqc能够成三角形则有多种情况需分类讨论
当q在ab上p在bc上
aq=t bq=12-t pc=24-3t
△pqc=(12-t)(24-3t)÷2=36 t=10±2倍根号7（4＜t＜8）∴t=10-2倍根号7
当q在bc上，p在cd上(t大于12 3t＜36 t＜12 所以这种情况不存在）
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