初三数学，如图，在△ABC中，∠ABC＝90°,以AB为直径做⊙O交AC于点D,E是BC中点，连接

Question

初三数学，如图，在△ABC中，∠ABC＝90°,以AB为直径做⊙O交AC于点D,E是BC中点，连接AE,OD,DE,OE与OD交于F,DE为⊙O切线。若AB＝10,OF＝2,求AC长

Answer 1

AE与OD交于F（OE与OD无交点）

连OE，BD，

由AB是直径，∴∠BDC=90º

∵E是BC中点，BE=ED，BO=DO=5，OE是公共边，

△BOE≌△DOE（SSS）

∴DE⊥OE。

由O是AB中点，∴OE是△ABC中位线，AC=2OE，

OF=2，DF=5-2=3，

∴OE：AD=2:3

设OE=2x，AD=3x，由AC=2OE，AC=4x

∵△BCD∽△ACB，∴CD/CB=CB/AC

x/CB=CB/4x，

CB²=4x²，CB=2x，

△OBE中，（2x）²=5²+x²

3x²=25，x=5√3/3，

∴AC=4x=20√3/3.

追问

没图也能做出来，真厉害

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Answer 2

请问你现在解出来了吗

Answer 3

图片在哪 。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 4

圆心在哪追答

有图吗