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如图,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E、F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥的A1-EBFD1的体积
如图,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E、F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥的A1-EBFD1的体积.
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已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体, E
、
F分别为棱AA1与CC1的中点
...
答:
本题易ebfd1为正方形,假设
正方体
的边长为1,则ebfd1的边长为二分之一倍的根号5;该
棱锥
的高即是平面ebfd1到边
a1b1
的距离,也就是ed1到点a1的距离,用三角形面积相等法在三角形a1ed1中算得该距离为五分之根号5 代入公式得体积v=12分之根号5 ...
已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体, E
、
F分别为棱AA1与CC1的中点
...
答:
我的思路是连接A1C1 B1F EBFD1把
立方体
切成两半 也就是上面那一半的体积为v=(1/2)a立方 上面那一半是由
四棱锥
A1-EBFD1 和 三
棱锥F
-A1B1C1 三棱锥F-A1D1C1 三棱锥F-A1B1B 组成 而其中的三个三
棱锥都是
可以求得 因为底面积和高都很明显 过程难得写了 F-
A1B1C1的
体积= F-A
1D1
...
已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四
...
答:
本题易EBFD1为正方形,假设
正方体
的边长为1,则EBFD1的边长为二分之一倍的根号5;该
棱锥
的高即是平面EBFD1到边
A1B1
的距离,也就是ED1到点A1的距离,用三角形面积相等法在三角形A1ED1中算得该距离为五分之根号5 代入公式得体积V=12分之根号5 ...
如图,已知ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 是棱长为a的正方体,E
、
F分别
是
棱AA 1
...
答:
1 .又 GH= 1 2 a , G D 1 = 2 2 a , H D 1 = 3 2 a ,∴ GK= 6 6 a .(2)∵A 1
C 1
∥ EF,∴A 1 C 1 ∥ 平面BF
D 1
E,
∴G到平面BFD 1 E的距离就是
四棱锥A 1
-BFD 1 E的高,∴ V A 1 ...
已知ABCD
—
A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求
...
答:
第一,要计算出底面EBF
D1是
边长为2分之根号5的菱形。菱形的一条对角线BD1是
正方体
的主对角线BD1=根号3,另一条对角线是正方体的“面对角线”即EF=根号2。第二,设G为B
B1的中点,
作菱形的平行平面A1GC1,求出正方体的中心O到平面A1GC1的距离,就是我们需要的
四棱锥的
高。第三,用间接法(体...
...
已知E
、
F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1
的棱A1A、
CC1的中点
...
答:
设D
D1的中点
为G,连接EG,C1G。很容易证明EGD-
B1C1F为
三棱柱。
四棱锥
C1-
B1EDF的
体积 = 三棱柱EGD-
B1C1F的
体积 - 三棱锥GEDC1的体积 三棱柱EGD-B1C1F的体积 = S△EGD * a = a*(a/2)/2 * a = (a^3)/4 三棱锥GEDC1的体积 = 1/3 * S△EGD * a = (a^3)/12 所以:...
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,EF分别为AA1
,
CC1中点
求四棱锥
A1...
答:
设B
B1中点为
G,面
ABCD
中心为H,BH中点为I 因为A1G||EB,所以A1-EBF
D1的
体积与G-EBFD1体积相等,连B
D1,
GI,交于J,根据投影可证GI垂直于面EBF
D1,
GJ为G-EBFD1的高 根据平面几何,算出GJ=√6a/6 ,底面为正方形,面积为5/4,然后相乘除以三就可以了 ...
已知ABCD-A1
B2
C1D1是棱长为a的正方
形
,E,F分别为AA1,CC1的中点,求四棱
...
答:
则
B1D1
=√2a,BD1=√3a,EF=√2a 则B1距面EBFD1距离为B1D1*BB1/BD1=√6a/3 由B1,O,B
,D1四
点共面,OB1=OD1有 则O距面EBFD1距离为√6a/6 由
A1C1
‖面EBFD1 则A1距面EBFD1距离为√6a/6 由题意EBF
D1为
菱形 则EBFD1面积为BD1*EF/2=√6a^2 则A1-EBFD1体积√6a^2*√6a/6=a^...
如图,已知E
、
F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1
的
棱AA1
、
CC1的中点
...
答:
(1)证明:连接
EF,E
、
F分别AA1
、
CC1的中点
O1∴EF∥A1C1又EF?平面
B1EDF,A1C1
?平面B1EDF∴A1C1∥平面B1EDF…(6分)(2)解:取
A1C1中点,
过O1作O1H⊥
B1D
于H∵A1C1∥平面B1EDF∴VC1?B1EDF=VO1?B1EDF=13SB1EDF?O1H=13×12×B1D×EF×O1H=16a3…(12分)
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C开头的火车D开头的G开头的
A1B1C1D1
A B C D E F
A B C D E
G,D,C,K代表什么车
A1B1D
B1C1D
A B C D
D和C有什么区别
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