有关协方差和相关系数的计算问题

投资学书上有这样的一个图（下图所示），
我知道计算公式是cov(x,y)=E{(x-Ex)(y-Ey)}，但不懂公式中的X和Y，分别是什么，搜了好久，发现网上的解答都是用：协方差=相关系数*Var1*Var2求的，我现在只想单纯的知道通过cov(x,y)=E{(x-Ex)(y-Ey)}，这个公式如何计算，所以希望你能用图中的数字帮我列出来，并做一些简单的说明，谢谢

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第1个回答 2009-12-16

实际上协方差的公式是这样表达的：cov(A，B)=stdA*stdB*cor(A，B)
其中stdA为资产组合A的标准差，stdB为资产组合B的标准差，cor(A，B)为资产组合A和B之间的相关系数。
（你提供的协方差=相关系数*Var1*Var2公式并不正确，若要这样表达应为协方差=相关系数*(Var1*Var2)^(1/2)）
故此根据上述的式子和数据可得cov(A，B)=stdA*stdB*cor(A，B)=2.24%*2.24%*1=0.0005
注意对于协议差的计算应该要忽略两个组合之间的所占的投资比例，原因是协议差的计算并不涉及相关比例的问题，而对于两个投资组合的方差则要考虑到投资所占比例问题，原因是在这个计算中投资比例会影响方差的结果，这是两个投资组合的方差公式：
VAR(A，B)=x^2*varA+(1-x)^2*varB+2x(1-x)*cov(A，B)
注：X为投资组合A所占的投资比例，故此投资组合了相应的投资比例为1-X本回答被提问者采纳

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