什么是两点分布

Question

如题所述

Answer 1

伯努利分布，一种重要的离散概率分布，因其与瑞士科学家詹姆斯·伯努利的名字相关而得名。这个分布的本质是描述单一事件的结果，要么成功(记为1)，要么失败(记为0)。试验的成功概率为p，而失败的概率则为q，即1-p。在进行N次试验后，成功次数的期望值E(X)就是p，方差D(X)则是p乘以(1-p)。伯努利分布因其结果只有两种可能，故又称两点分布，它广泛应用于各种需要衡量单一事件成功概率的场景。

简单来说，两点分布是一种描述随机事件中成功与失败概率的模型，它的核心特征是每次试验只有两种可能结果，且概率分布完全由一个单一参数p来确定。这个分布的期望值和方差直接反映了成功事件发生的频繁程度，是概率统计中一种基础且重要的工具。