排列组合的误区解读

Question

1、用数字0，1，2，3，4，5能够组成多个没有重复数字的六位奇数？
我的解法：用数字0，1，2，3，4，5能够组成多个没有重复数字的六位数有600个，奇偶个一半，根据比例法六位奇数有300个
答案：288个
2、用数字0，1，2，3，4，5，6能够组成多个比300000大的没有重复数字的六位偶数？（我用比列发也和答案对不上）

Answer 1

1.奇偶个一半是不对的，因为0不能放在首位
正确解法：
个位：1，3，5取其一：C3（1）=3
首位：2，4及1，3，5中的二个，取其一：C4（1）=4
其他四位：A4=4*3*2*1=24
能够组成3*4*24=288个

2.首位为3或5时：C2（1）=2，个位：C4（1）=4，其他四位：A4=24
此时有2*4*24=192个

首位为4或6时，C2（1）=2，个位：C3（1）=3，其他四位：A4=24
此时有2*3*24=144个

共有192+144=336个

Answer 2

这位同学，你的错误是因为0不能作为一个数字的第一个数字……

奇数的情况
第一位为奇数数时有1，3，5，三种可能，此时最后一位有两种可能，中间四位全排列，共有3x2x4x3x2x1=144种可能
当地一位为偶数时（不能为零）有2，4，两种可能，此时最后一位有1，3，5，三种可能，其他四位全排列，共有 2x3x4x3x2x1=144种可能，

所以共有144+144=288种

第二题
比300000大，所以第一位可以是3，4，5，6，共有三种可能，因为是偶数，所以又要分类
当第一位是4或者6时，最后一位有三种可能，当地一位是奇数时候，最后一位有四种可能
其余的数是一个全排列
所以共有（2x3+2x4）x5x4x3x2x1=1680种可能吧～～～
方法绝对没问题，结果应该也没多大问题吧，我现在大三，高考数学可是考了142分哦～～本回答被提问者采纳

Answer 3

第一个你不能偷懒，奇偶个一半。因为0开头的情况不能包括，导致了不对称。
第二个题，分成
4....0
4....2
4....6
5....0
5....2
5....4
5....6
6....0
6....2
6....4
每一种是120中，一共10种苗一共1200个。