如图
必背公式
1/3 改为2/3
追问还有这公式呢？！
你从哪找的，还有没有类似的
网上找的
我只记到这个，这个是常用公式
请采纳
追问嗯嗯，多谢
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2016-06-12
原式=(1/2)∫【0,π/2】sin⁴xsin2xdsinx
= (1/2)∫【0,π/2】sin³xsinxsin2xcosxdx
=(1/4)∫【0,π/2】sin³xsin²2xdx
= (1/16)∫【0,π/2】sinx(cos3x-cosx)²dx
= (1/16)∫【0,π/2】sinx(cos²3x-2cos3 xcosx+cos²x)dx
= (1/16)∫【0,π/2】sinxcos²3 x-sin2xcos3x+(1/2)sin2xcos xdx
= (1/16)∫【0,π/2】(1/2)sinx+(1/4)sin7 x-(1/4)sin5 x-(1/2)sin5 x+(1/2)sinx+(1/4)sin3 x+(1/4)sinxdx
= (1/64)∫【0,π/2】sin7 x-3sin5x+sin3x+5sinx dx
=(1/64)(-cos7x/7+3cos5x/5-cos3x/3-5cosx)【0,π/2】
=(1/64)(2/7-3/5+1/3+5)
=(1/64)(525+30-63+35)/105
=527/6720追答
= (1/2)∫【0,π/2】sin³xsinxsin2xcosxdx
=(1/4)∫【0,π/2】sin³xsin²2xdx
= (1/16)∫【0,π/2】sinx(cos3x-cosx)²dx
= (1/16)∫【0,π/2】sinx(cos²3x-2cos3 xcosx+cos²x)dx
= (1/16)∫【0,π/2】sinxcos²3 x-sin2xcos3x+(1/2)sin2xcos xdx
= (1/16)∫【0,π/2】(1/2)sinx+(1/4)sin7 x-(1/4)sin5 x-(1/2)sin5 x+(1/2)sinx+(1/4)sin3 x+(1/4)sinxdx
= (1/64)∫【0,π/2】sin7 x-3sin5x+sin3x+5sinx dx
=(1/64)(-cos7x/7+3cos5x/5-cos3x/3-5cosx)【0,π/2】
=(1/64)(2/7-3/5+1/3+5)
=(1/64)(525+30-63+35)/105
=527/6720追答
数值是0.07842262。
追问答案是8/105你肯定哪错了些
第2个回答 2016-06-12
注意变换积分上下限。并且最后不要忘记把变量换回来
可是r=0时，dx的下限变成多少啦？
追答无穷呀
sec1和0
解出来后再带回去
追问额… 方便写一下么(๑• . •๑)
追答我前面的步骤有写错的。我看看能不能借到纸
追问嗯嗯❤❤
追答我看到一个1997那个孩子写的答案了。最后用的公式是5.2还是5.3节的公式。这个公式考研也会用。你可以记一下。我之前写的dx那里错了，当令r=secx的时候，dr变化dx的地方出现了错误，所以这个地方是有问题的。
追问我也有你这个思路来着，没法补救是吧？
追答这个思路典型的自己下套，我已经出现很多次类似的错误了。所以更正吧。
追问哈哈😄
追答客气。
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