数学学霸们，这题如何求解？

Question

如题所述

Answer 1

连接左下顶点和右上顶点，构成对角线，阴影部分分成两个部分
上半部分阴影与上侧空白部分有相同的底和高，即面积相等，所以上半部分阴影为1/4的长方形面积
下半部分阴影与下侧空白部分有相同的高，但是底是空白部分三角形的两倍
所以下半部分阴影为1/3的长方形面积
综合得出，阴影部分面积是1/4×96+1/3×96=56平方厘米

Answer 2

长方形面积是底乘高=96；上面空白部分面积是1/2*1/2*高*底=1/4长方形面积=24；
下面空白部分面积是1/2*1/3*底*高=1/6长方形面积=16；
阴影部分面积是长方形-空白部分=96-24-16=56cm²

Answer 3

设该长方形长是X，所以宽就是96/X
空白部分面积一个是X*1/2*96/X*1/2=24
一个是96/X*1/3*X*1/2=16
所以阴影面积就是96-24-16＝56

Answer 4

设这个长方形的长为a,宽为b
则有a*b=96
图中两个空白的三角形面积分别为1/2*（1/2*a）*b=1/4*a*b=24,
1/2*（1/3*b）*a=1/6*a*b=16
所以阴影面积为96-24-16=56平方厘米

Answer 5

长方形面积减去两个三角形面积~
长*宽-1/2*1/2宽*长-1/2*1/3长*宽=7/12*长*宽=7/12*96=56