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arcsinx/x 在x趋近于0极限
这道题是出在无穷小量之前的，所以应该有直接方法而不用arcsin x~x的等价无穷小，请问怎么做
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第1个回答 2009-07-23
arcsinx/x 根据洛必达定理分子分母分别求导数
（1/根号(1-x^2))）/1=1/根号(1-x^2) 当x=0时，该值为1
所以arcsinx/x在x趋近于0极限=1
第2个回答 2009-07-23
最简单的解法是 ：
设y＝arcsinx =>x=siny;
原式＝y/siny＝1本回答被提问者采纳
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当x→
0
时(
arcsinx
\sinx)的
极限
怎么求?
答：
当x→0时，求x/sinx的
极限
为1 根据洛比达法则，上下都对x求导,得1/cosx=1 sinx导函数为cosx,x导函数为1,
arcsinx在极限
为
0
是约为什么
答：
arcsinx在极限为0
是约为1。设y＝arcsinx =>x=siny;原式＝y/siny＝1
x趋近于0
,
arcsinx
趋近于什么(如果是0,不可以是2pi吗)
答：
arcsinx
的值域是规定的 就是[-π/2,π/2]所以不可能趋于2π
当
x趋
进
于0
..
arcsinx极限
为什么等于0 如题!
答：
这个证明的方法有很多,比较常用的是用洛必达法则 lim(x→
0
）
arc
tanx/x =lim(x→0）1/√(1-x^2)=1 因此
在x
→0时,arctanx和x是等价无穷小
求当
x趋近于0
时,
arcsinx
/x的
极限
,为什么令t=arcsinx,就有x=sint?
答：
y=
arcsinx
是正弦函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数 t=arcsinx中,x是正弦值,t是[-π/2,π/2]内的角,t x 所以令t=arcsinx,就有x=sint
当
x趋
进
于0
..
arcsinx极限
为什么等于0 如题!
答：
这个证明的方法有很多,比较常用的是用洛必达法则 lim(x→
0
）
arc
tanx/x =lim(x→0）1/√(1-x^2)=1 因此
在x
→0时,arctanx和x是等价无穷小
证明当
X趋近于0
时,
arcsinx
~x
答：
令t=
arcsinx
，则x=sint
；x
→
0
则t→0。要证明arcsinx~x，则需证明lim（arcsinx/x）=1 （x→0）即可。则有： lim(t/sint）=lim（1/（sint/t））=lim（1/1）=1 （t→0）。即证 arcsinx~x
求
arcsinX
/X当
X趋于0
时的
极限
解
答：
因为当
x趋向于0
的时候，x与
arcsinx
是等价的，所以可以看成相同的的一个表达式，又因为分子分母相同，所以等于1
求
arcsinX
/X当
X趋于0
时的
极限
解令t=arcsinX,则X=sint,(当X趋于0时,有...
答：
X
=sint其实是周期函数，画出来图像你就可以看到
x趋向于0
的时候，t趋向于n∏,n=0,±1,±2...但是平常讨论的时候都只取(0,∏)或者（0，2∏）以求方便。
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