四边形abcd中,ab与bc垂直

Question

已知.,在四边形ABCD中.AB垂直与BC,AD垂直与DC,DE垂直与AC于E,交AB于F.求三角形AFD相似于三角形ADB

Answer 1

四边形ABCD中,
∵∠ABC=∠ADC=90°,
∴对角和等于180°,
ABCD四点共圆,
∴∠BAC=∠BDC,
∴∠AFE=∠ADB（同为余角,所以相等）,
∠DAB=∠DAF（公共角）
∴△AFD∽△ADB