回归直线拟合的好坏取决于ssr及sse的大小

Question

如题所述

Answer 1

回归直线拟合的好坏取决于SSR及SSE的大小,SSR/SST越大,直线拟合得越好。

在回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（一个自变量，一个因变量；一个是随机变量，一个是可控变量；不对等关系）。

回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向困配伍上的投影间的距离来描述。数学表达：Yi-y^=Yi-a-bXi。

总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即（Yi-a-bXi）^2计算。提到回归直线，首先要知道变量的相关性。变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是确定性的函数关系，像正方形的边长a和面积S的关系。

原理

如果散点图中点的分布从整体看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。根据不同的标准，可以画出不同的直线来近似表示这种线性相关关系。比如可以连接最左侧点和最右侧点得到一条直线，或者让画出的直线上方的点和下方的点数目相等。

当所有数据点都分布在一条直线附近，显然这样的直线还可以画出许多条，卖肢而我们希望找出其中的一条，它能最好地反映x与Y的关系，换言之，我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点。