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求e^(x^2)的定积分
如题所述
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第1个回答 2023-10-23
=lim(x→∞)e^x / e^x^2·ln[(1+1/x)]
=e^ lim(x→∞) (x - x^2·ln[(1+1/x)])
令u=1/x，则u→0.
原式=e^ lim(u→0) (1/u - ln[(1+u)] /u²)
=e^ lim(u→0) ( (u - ln[(1+u)] ) /u²)
=e^ lim(u→0) ( (1 - 1/(1+u) ) /2u)
=e^ lim(u→0) ( 1/[2(1+u)] )
=e^(1/2)
即√e
相似回答
e^(x^2)的定积分
怎么求?
答：
= [0,+∞)[0,
2
π]∫∫
e^(
-ρ²) ρ*dρ*dθ = [0,2π]∫dθ *(0,+∞)∫e^(-ρ²) ρ*dρ = 2π* 1/2*[0,+∞)*∫e^(-ρ²) *dρ²= π 因此 F = (-∞,+∞)∫e^(-
x
²)dx = √π 一个函数，可以存在不
定积分
，而不存在定积...
∫
e^(x^2)
dx的结果是什么?
答：
此题中∫
e^（x^2）
dx 是超越
积分
(不可积积分)，它的原函数是非常规的。所以最终的结果是 ∫e^（x^2）dx=1/2 √π erfi(x) + C 注：其中erfi(x)是引入的函数， 它为
x的
（余）误差函数，无法取值 。
e的x2
次方
的积分
是多少?
答：
∫
e^（x^2）
dx =xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx =xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2 =xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c =（x-1/2）e^（x^2）+c
如何
求e的x
平方
的定积分
?
答：
要求解
e的x
平方
的定积分
，首先需要掌握积分的换元法。我们令u=x²，则x=√u，dx/dt=1/2u，将x²替换成u，那么：∫
e^x
²dx=∫e^udu/2√u我们再次对该式进行变形。可以发现，分子e^u的积分是比较容易求解的，但是分母中还有一个2/√u，需要进一步的变性。在分母中，将2/...
e的x^2
次方
的积分
怎样求解?
答：
e的
x^2次方
的积分
的解析式如下：具体来说，先将e的x^2次方用指数函数的形式表示出来，即
e^（x^2）
，然后令u=x^2，du/dx=2x，dx=du/2x。将u代入积分式，得到：∫e^（x^2）dx=∫（1/2）e^udu/x。然后再将u代入，得到：∫e^（x^2）dx=（1/2）∫e^udu/x=（1/2）ln|u|+C。
求
定积分
∫
e^(x
²)dx 说明过程谢谢
答：
设I=∫
e^(x
&sup
2
;)dx ；x:-∞→∞ I²=∫e^(x²)dx ∫e^(x²)dx =∫e^(x²)dx ∫e^(y²)dy;x:-∞→∞,y:-∞→∞ =∫e^(r²)rdr ∫dθ;x:0→∞,θ:0→2π =π I=√π
为什么∫
e^(x^2)
dx不可积呢?
答：
解析如下：此题中∫
e^（x^2）
dx 是超越积分(不可积积分)，它的原函数是非常规的。结果∫e^（x^2）dx=1/2 √π erfi(x) + C。注：其中erfi(x)是引入的函数， 它为
x的
（余）误差函数，无法取值。黎曼积分
定积分
的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数...
∫(上限x下限0)
e^(x^2)
dy
定积分
怎么求啊,怎么直接得出xe^(x^2)了...
答：
这是关于y的
积分
，跟x无关，所以 ∫<0,x>
e^(x^2)
dy=e^(x^2)∫<0,x>dy=xe^(x^2)
请问怎么求f(x)=
e^(x^2)的定积分
答：
不
定积分
没办法求,它的不定积分不能用初等函数表示 定积分可以求 用标准正态分布去做,然后积分变换就可以,这实在不好写公式 如果是在不会就去百度搜索用标准正态分布去
求积分
,应该能找到的
大家正在搜
用定积分定义求定积分ex
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求e的负x2次方的定积分
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x乘e的x次方求定积分
定义求定积分∫exdx
e的x²求定积分
e的负x方求不定积分