椭圆abc中的2a

Question

椭圆方程中a b c到底代表什么?教科书上写的2a是M点到两个焦点的距离,2c是焦点间距离,为什么长轴是2a,短轴是2c?搞不懂,

Answer 1

a是半长轴长,b是半短轴长,c是焦点距圆心的距离
根据椭圆的第一定义
　　平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2a>|FF'|)的动点P的轨迹叫做椭圆.
即：│PF│+│PF'│=2a
其中两定点F、F'叫做椭圆的焦点,两焦点的距离│FF'│=2c