如何推导自由落体运动中的公式：△h=gt²？

Question

如题所述

Answer 1

1、t内h1=1/2gt²
2、t内h2=1/2g（2t）²
3、t内h2-h1
4、连续2个t内高度差：h2-2h1=Δh=gt²

一、自由落体运动的概念：

物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。

1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。

2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。

3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。

4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。其方向为竖直向下。通常计算时，取，粗略计算时，取。

二、自由落体运动的规律

自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：

1. 三个基本公式：