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积分上限π/4,积分下限0,tan^3xdx的定积分的解答过程
如题所述
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第1个回答 2022-09-02
∫[0,π/4] (tanx)^3dx=∫[0,π/4][(secx)^2-1]tanxdx=∫[0,π/4](secx)^2tanxdx -∫[0,π/4]tanxdx=∫[0,π/4]tanxdtanx +∫[0,π/4]dcosx/cosx=(1/2)tanx|[0,π/4] +ln|cosx| |[0,π/4]=1/2+lncos(π/4)
相似回答
计算∫[
0,
(π\
4
)]
tan^
3dx 0是
积分下限,π
\4是
积分上限
答：
∫[0,(π\4)]
tan^3xdx
=∫[0,(π\4)] sin^3x/cos^3x dx =∫[0,(π\4)] -sin^2x/cos^3x dcosx =∫[0,(π\4)] cos^2x-1/cos^3x dcosx =∫[0,(π\4)] (1/cos^x - 1/cos^3x ) dcosx =[ ln lcosxl +1/2(cosx)^(-2) ] (下限为0 上限为π\4)=1/2ln(...
求∫(
上限π
/
4,下限0
)
tanxdx
和∫(上限π/4,下限0)
tan^3
(x)dx
答：
= (1/2)[(tanx)^2](
上限π
/
4,下限0
) - (1/2)ln2 = (1/2)(1-ln2)
f(n)=∫(
上限π
/
4下限0
)
tan^
n
xdx,
(n为正整数)证明f(3)+f(5)=1/4...
答：
f(
3
)+f(5)=∫[0→π/4]
tan&#
179
;x dx
+ ∫[0→π/4] tan⁵x dx =∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan³x(sec²-1) dx =∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan³xsec²x dx - ∫[0→π/4] tan³x...
tanx
^3的
不
定积分
答：
tanx
^3
=(
tan&#
178;x)/2+ln|cosx|+C
解答过程
如下：tanx^3 =∫tanx(tan²x)dx =∫tanx(sec²x-1)dx =∫tanxsec²
;xdx
-∫
tanxdx
=∫tanxdtanx-∫(sinx/cosx)dx =(tan²x)/2-∫-dcosx/cosx =(tan²x)/2+ln|cosx|+C ...
不
定积分的积分
公式都有哪些?
答：
19、∫sec^2
xdx
=tanx+c。20、∫shxdx=chx+c。21、∫chxdx=shx+c。22、∫thxdx=ln(chx)+c。23、令u=1x2，即∫u=23u+C3312122=3u+C=
3
(1x)+C12d(1x)2。24、令u=cosx=2，即∫u=22+C=u+C=cosx+C。不定积分：不
定积分的积分
公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx...
...2)∫[-2
,0
]dx/x^2+2x+2 3)∫[
0,
1]xe
^xdx
4
)∫[1,e]xlnxdx
答：
= 2∫(0->π/6) (1+cos2y) dy = 2(y+1/2 * sin2y)= 2[π/6+1/2 * sin(π/
3
)]= π/3 + √3/2 ∫(-2->0) dx/(x²+2x+2)= ∫(-2->0) dx/[(x+1)²+1]= arc
tan
(x+1)= arctan(1) - arctan(-1)= π/4 - (-π/4)= π/2 ∫(0->1...
高数
定积分的
一个简单问题, 有答案,答案一步不懂,哥哥们来看看?
答：
第一张：没有题目怎知F(2)、F(
3
)是啥意思？！第二张：
定积分
最后计算时，肯定是
积分上限
值减
积分下限
值啊。
∫sin³
xdx
解
答：
∫(sinx)
^3
dx=(1/3)(cosx)^3 -cosx + C。C为积分常数。
解答过程
如下：∫(sinx)^3 dx =-∫(sinx)^2 dcosx =∫[(cosx)^2 -1 ] dcosx =(1/3)(cosx)^3 -cosx + C
已知函数f(x)= sinx/2,求f'(
答：
(0,/2)[sin(x)]^ndx sinx的n次方的积分公式 ∫(
0,π
/2)[sin(x)]^ndx 扩展 基本积分表公式 1、∫kdx=kx+C(k是常数)2、x_∫
xdx
=_+1+C,(_≠_1)_+1dx
3
、∫=ln|x|+Cx1 4、∫dx=arc
tan
x+C21+x1 5、∫dx=arcsinx+C21_x 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=_cosx+C 8、...
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