MATLAB中的LMI Toolbox主要用于求解线性矩阵不等式系统，提供了三个主要命令：feasp、mincx与gevp。
feasp命令：
用途：专门用于解决可行性问题，即判断LMI系统是否存在可行解。使用格式：[tmin, xfeas] = feasp。参数说明：lmisys：表示LMI系统。option：设置求解选项。target：指定目标值，通常用于高级用法。
输出结果：tmin：全局最小值，当且仅当为负时，表示LMI系统可行。xfeas：决策变量的可行值。
mincx命令：
用途：用于解决最小化问题，即在满足LMI约束的条件下，最小化特定函数。使用格式：[copt , xopt] = mincx 。参数说明：lmisys：表示LMI系统。c：目标函数的系数矩阵。option：设置求解选项。xinit：初始猜测值。target：指定目标值。
输出结果：copt：目标函数的最小值。xopt：使目标函数最小的决策变量值。
gevp命令：
用途：用于解决广义特征值问题，即寻找满足LMI约束的广义特征值及其对应的特征向量。使用格式：[tmin , xopt] = gevp。参数说明：lmisys：表示LMI系统。nflc：指定要计算的广义特征值的数量。options：设置求解选项。t0、x0：初始猜测值。target：指定目标值。
输出结果：tmin：最小的广义特征值。xopt：与最小广义特征值对应的特征向量。
通过这三个命令，MATLAB的LMI工具箱能够解决各类LMI问题，包括可行性、最小化与广义特征值问题，从而在控制系统的分析、设计与应用中发挥重要作用。