15、P是圆O外一点，PA与圆O切于点A，PBC是圆O的割线，AD垂直PO于D。求证：PB/BD=PC/CD

Question

15、P是圆O外一点，PA与圆O切于点A，PBC是圆O的割线，AD垂直PO于D。求证：PB/BD=PC/CD

Answer 1

接AD、BC
∵∠A和∠C都对弧BD ∴由圆周角定理，得 ∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP, 也就是AP·BP=CP·DP

参考资料：祥见http://baike.baidu.com/view/639186.htm