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辗转相除法为什么叫欧几里得算法?
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第1个回答 2019-10-31
在数学中,辗转相除法,又称欧几里得算法,是求最大公约数的算法.辗转相除法首次出现於欧几里得的《几何原本》(第VII卷,命题i和ii)中,而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》.
这可能是叫欧几里得算法的原因吧.
相似回答
辗转相除法
简介
答:
辗转相除法,也称欧几里得算法,
是数学中一个求解最大公约数的重要方法
,首次被详细描述在欧几里得的《几何原本》第七卷中(命题yⅠ和Ⅱ),早在中国东汉时期的《九章算术》中也有所体现。该算法的工作原理基于这样的原理:两个整数a和b的最大公约数等于b和a除以b的余数c的最大公约数。例如,252和105...
什么叫做辗转相除法?
举几
答:
辗转相除法,也被称为欧几里得算法,
是一种古老的数学运算方法,用于求两个正整数的最大公约数(Greatest
Common Divisor, GCD)。这种方法基于一个基本原理:两个数a和b(其中a>b)的最大公约数等于b和a除以b的余数c的最大公约数。换句话说,gcd(a, b) = gcd(b, a % b),这里的%符号表示...
什么叫做辗转相除法?
举几个例子?
答:
辗转相除法,也称为欧几里得算法,
是确定两个或多个整数最大公约数的有效工具
。其核心步骤是,用较大的数除以较小的数,然后用余数去继续除以除数,如此反复,直到余数为0。这时,最后的除数就是原来两个数的最大公约数。例如,要找123456和7890的最大公因数,可以通过以下步骤:123456 ÷ 7890 = 15...
欧几里得辗转相除法
答:
辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm),
是求最大公约数的一种方法
。它的具体做法是:用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数...
辗转相除法
和
欧几里得算法
有
什么
区别?
答:
而
欧几里得算法
则是一种更为高效的求解最大公约数的方法,它利用了
辗转相除法
的思想,但通过一系列的减法操作来替代除法操作,从而减少了计算量。具体步骤如下:1.如果两个数中有一个为0,则另一个数就是最大公约数;2.用较大的数减去较小的数,得到差;3.将较小的数赋值给较大的数,将差的...
什么叫做辗转相除法?
举几个例子
答:
辗转相除法
,又名
欧几里德算法
(Euclideanalgorithm),是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是:用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最...
欧几里德算法
的简单解释
答:
欧几里得算法
,又称
辗转相除法
,是计算两个整数最大公约数的一种高效方法。该算法的核心原理是利用以下定理:定理:\( gcd(a, b) = gcd(b, a \mod b) \)证明:设 \( a = kb + r \),其中 \( k \),\( r \),且 \( 0 \leq r < b \)。假设 \( d \) 是 \( a \) ...
辗转
向
除法
的实质
答:
辗转相除法
, 又名
欧几里德算法
(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法, 其可追溯至前300年。它首次出现于欧几里德的《几何原本》(第VII卷,命题i和ii)中,而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它并不需要把二数作质因子分解。证明:设两数为a...
欧几里得
方法
答:
欧几里得算法
又称
辗转相除法
,是指用于计算两个非负整数a,b的最大公约数。应gfa用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。欧几里得算法和扩展欧几里得算法可使用多种编程语言实现。欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The ...
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