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割圆术计算圆周率到一百万亿位需要正多少边形?
割圆术计算圆周率精确到某一位需要正多少边形有没有一个对应的公式?比如想将圆周率计算到一百万亿位通过一个公式就能计算出需要的正n边形中的n是多少。目前割圆术将圆周率计算到多少位了?对应的是正多少边形?
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割圆术求
出
圆周率
方法
答:
割圆术求出圆周率方法如下:从圆内接正六边形开始,如图,逐渐把边数加倍,
依次画出内接圆内接正12边形、正24边形、正48边形、正96边形、正192边形……这些多边形的面积会逐渐接近圆的面积
。若记圆内接正2n边形的面积...
割圆术
是什么意思?
答:
刘徽根据
割圆术
,从圆内接正六
边形计算
,边数逐步加倍,相继
算出正
12
边形
、正24边形等,则圆内接正多边形逐渐逼近圆,从而验证得圆面积的计算公式并求出较精确的
圆周率
值。求出了
π
=3.14124的数值。不仅如此,他还继续...
用中国古代的
割圆术
,可以在圆内作
多少
个正多
边形
答:
刘徽从直径为2尺的圆内接正6
边形
开始
割圆
,求出圆内接正96、192边形的面积,从而确定圆的近似面积为314平方寸,再从圆面积公式(半周半径之积)求出周长为6尺2寸8分,与直径2尺相约得
圆周率π
等于3.14。又计算出圆...
小议“
割圆术
”
答:
割圆术
的关键在于计算所需要的正多
边形
的周长,让其作为圆的周长,除以直径便可以得到
圆周率
。另外解决这个问题我们应该弄明白割圆术中的倍增,也就是成倍数增加。比如开始给定的是正四边形,那么下一次就要用到正八
边形
,下...
π
(pai)的值是怎么
算
出来的``
???
答:
于是继续
割圆到
1536
边形
,求出3072边形的面积,得到令自己满意的
圆周率
(4)公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率 和约率...
圆周率
怎么
算
,哪位高人指点迷津
???
跪求
答:
圆周率的计算方法 古人
计算圆周率
,一般是用
割圆法
。即用圆的内接或外切正多
边形
来逼近圆的周长。Archimedes用正96
边形
得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位...
祖冲之
算
到了
多少边形
答:
祖冲之按照刘徽的
割圆术
之法,设了一个直径为一丈的圆,在圆内切
割计算
。当他切
割到
圆的内接一百九十二
边形
时,得到了“徽率”的数值。但他没有满足,继续切割,作了三百八十四边形、七百六十八边形……一直切割到二万...
兀是如何
计算
出来的?
答:
这种方法随后被2位中国古代数学家发扬光大。公元263年,中国数学家刘徽用“
割圆术
”,求出3072
边形
的面积,得到令自己满意的
圆周率
≈3.1416。而南北朝时期的数学家祖冲之进一步求出圆内接正12288边形和正24576边形的面积,...
求π
的值有什么方法?
答:
公元前3世纪,用圆的内接和外切正多
边形
的周长给出
圆周率
的下界和上界,正多边形的边数越多,计算出
π
值的精度越高。中国三国时期的数学家刘徽,用
割圆术计算
。17世纪时,发明了微积分,利用微积分和幂级数展开的结合导致...
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圆周率割圆术