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（2013?牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴相交于A，B两点，OA，OB的长分别是方程x2-14x+48=0的两根，且OA＜OB．（1）求点A，B的坐标．（2）过点A作直线AC交y轴于点C，∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角，sin∠1=35，点D在线段CA的延长线上，且AD=AB，若反比例函数y=kx的图象经过点D，求k的值．（3）在（2）的条件下，点M在射线AD上，平面内是否存在点N，使以A，B，M，N为顶点的四边形是邻边之比为1：2的矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴,y轴相交于A,B两点,OA,OB的...答：解：解方程x 2 ﹣14x+48=0，得：x 1 =6，x 2 =8。∵OA，OB的长分别是方程x 2 ﹣14x+48=0的两根，且OA＜OB，∴OA=6，OB=8。∴A（6，0），B（0，8）。（2）如答图所示，作辅助线，构造全等三角形△AOB≌△DEA，求得点D的坐标；进而由题意，求出k的值。如答图所示，过点D...

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的...答：由题意，CDE为直角三角形 CD^2 + DE^2 = CE^2 X^2 +m^2 + (96/25 – 12m/25 –x)^2 + (72/25+16m/25)^2 = 9/25 (8-m)^2 所以，x,m满足上述方程（椭圆），就可以使CDEF为矩形

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,OA,OB...答：x^2-6x+8=(x-2)(x-4)=0，则x=2或4,因为OA>OB，所以A(4,0),B(0,2)C为对称点，坐标为C(0,-2)，所以过AC的直线为y=1/2*x-2 可能，有几种情况：第一种，AB=BP，那么，AB可以求出=2*根号五，所以P分别在B的上下两侧，为(0,2+2根号五)或(0,2-2根号五)第二种，AB=AP...

直线AB与X轴Y轴分别交于A、B两点,OA=3,且OA、OB的长是关于X 的方程x2...答：设直线AB的解析式为：y=kx+b ∴4=b 0=3k+b ∴k=-4/3 b=4 ∴解析式 y=-4/3x+4 （2）解：在直角△AOB中：∵AB^2=OA^2+OB^2 OA=3 OB=4 ∴AB=5 ∵AO^2=AC*AB∴9=5AC∴AC=9/5 （3）设CN与○M的另一个交点为G，连结OC，OG ∵OB，CG为○M的直径∴...

如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点,且OB=2O...答：解：（1）∵OB=2OA，S△ABC=16，∴1/2OA×OB=16，∴1/2×OA×2OA=16，∴OA=4，OB=8，即A（0，4）B（-8，0），设直线AB的解析式是y=kx+b，代入得：4=b， 0=-8+b 解得：k=1/2，故直线AB的解析式是y=1/2x+4；（2）在x轴上存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形...

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴、x轴分别交于点A、点B,与双曲...答：（3）先求得直线AB与坐标轴的交点坐标，由可得，再结合，即可证得，从而可以证得结论.解：（1），；（2）设直线AB的解析式为：（）∵直线AB过点（1，6）、D（3，2）两点∴ ，解得 ∴直线AB的解析式为；（3）在直线中，令，...

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x轴,y轴交于点B和点A,与反...答：先用OB=4 OA=2得知B(4,0) A(0,2)列方程求出AB

已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与...答：2）．设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将点A、B的坐标分别代入，得：b=24k+b=0，解得：k=-12b=2，∴直线AB的解析式为y=-12x+2；（2）解方程组：y=-6xy=-12x+2，解得：x=-2y=3或x=6y=-1，则D的坐标是：（6，-1）．∵OA=2，∴S△COD=S△OAC+S△OAD=12×2×2+12...

...坐标系xOy中,直线AB分别与x轴、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分...答：解：（1）设反比例函数的解析式是（k≠0）∵ ，∴ ，∴OA=2，即点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，0），∵CE⊥x轴，∴CE∥OA，∴ ，∵OE=2，∴CE=3，∴点C的坐标是（-2，3），∴k=-2×3=-6，∴ ；（2）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得 ...

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