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数学极限,第2小题通分够能用洛必达吗?为什么我算不对?求详细过程,在线等
如题所述
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第1个回答 2015-10-18
解:可以。分享一种解法。设m=n+k(k为整数),以简化在用洛必达法则中m、n取值或孰大孰小的”纠缠“。则原式=lim(x→1)[(n+k)(1-x^n)-n+nx^(n+k)]/{[1-x^(n+k)](1-x^n)}。“0/0”型,用洛必达法则两次,整理有,原式=k/2,即lim(x→1)[m/(1-x^m)-n/(1-x^n)]=k/2=(m-n)/2。【题面的(1)是本题中m=1的特例】供参考。
第2个回答 2015-10-18
追答
用洛必达法则要求好几次导
本回答被提问者采纳
第3个回答 2015-10-18
可以
追答
用两次就好
第4个回答 2015-10-18
答案是什么 无穷吗?
追答
o么
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求极限
这么做
为什么不对?
答案是
通分
后
用洛必达
做的,结果是
二
分之...
答:
所以在
极限
的过程中,就将[f(x)-f(0)]/x替换成f'(x),然后约分,带入不对了。
无穷
小求极限,为什么洛必达
和
通分算
出来结果不一样?
答:
答案是一样的,都是等于1/2。前面的做法从
通分
后,分子应该是1-cos ³x。即(1-cosx)(1+cos x+cos² x)分子分母约去3和x²极限=1/2。
为什么不能用洛必达
法则?
答:
总结:原题与
极限
运算第三条冲突,那我们使第三条失效(破坏其成立条件)。也就是说“让原式只能
通分
后求极限,不让它能拆开分别算极限”。即可满足原题。
利用
洛必达
法则求
极限,
详解 谢谢
答:
1.
洛必达
法则不是想用就能随便用的,它要满足0/0或∞/∞型才可使用;2. 像这种分式型∞-∞的,一般做法都是先
通分
,再看分子分母,若满足0/0或∞/∞型,则可用洛必达法则;3. 题目具体做法如下图:
不
用洛必达
法则
求第
一个的
极限
。 然后
第二
个问题证明连续
答:
1)解 记该极限为 lim(x→4)f(x),而 f(x) = … (
通分,
化简)= (√x + 1)/[x(√x + 2)^2]因此 g.e. = lim(x→4)f(x)= lim(x→4)(√x + 1)/[x(√x + 2)^2]= (√4 + 1)/[4(√4 + 2)^2]= …。2)Proof. (a) Let x0∈(0, 1),then ...
为什么
此类问题可以通过
洛必达
法则来求解?
答:
1.此
极限求
出结果等于4/3。2.求此
题极限
的过程见上图。3.对于这1题
,求极限
时,是先
通分,
然后,分母利用等价无穷小代替的求极限的方法,再
用洛必达
法则的求极限的方法。最后一步,分母用等价无穷小代替的极限方法,就可以将极限求出了。详细的求此题极限的步骤及说明见上。
不定积分问题
,为什么不能用洛必达
法则?
答:
最好的解法是放在一起考虑,即整合出一个比值来,因为我们知道怎么判定比值的
极限,
就算是0/0,无穷/无穷的不定型,我们有罗比达在手,肯定能得到极限。此题应该先
通分,
得到[sin3x+xf(x)]/x^3 即sin3x+xf(x)是x^3的高阶无穷小 sin3x+xf(x)~o(x^3)假设f(x)有一定可导性 令分子=g(...
用洛必达
法则来
求极限
答:
所以这个题必须先
通分
。通分以后发现分子分母是0/0型的,于是可以
用洛必达
法则:分子=xlnx-x+1,求导结果=lnx 分母=(x-1)lnx,求导结果=lnx+(x-1)/x 分子分母同时乘以x 分子=xlnx,求导结果=lnx+1 分母=xlnx+(x-1),求导结果=lnx+2 将x=1带入,最后极限值=1/2 ...
高数
求极限
这题除了
通分
合并后
用洛必达
做之外还可以用
什么
方法做?
答:
必须
通分,
但通分后不要直接
用洛必达
法则,而要先将分母的lnx用其等价无穷小x-1替换后再用洛必达法则,才简单。为便于观察,本题还可令x-1=t。(不这样代换也可以,但代换后要熟悉些)
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