高等数学，求三角函数secx的三次方的不定积分，如何求？？？？？？？？？？？？？？

rt，，求高人指点！

第1个回答 2015-01-07

∫(secx)^3 dx
=∫secxdtanx
=secx*tanx-∫tanx dsecx
=secx*tanx-∫tanx^2secx dsecx
=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secx dx
∫(secx)^3dx=(secx*tanx+∫secxdx)/2=(secx*tanx+ln|secx+tanx|)/2+C本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2017-08-11

∫(secx)^3 dx
=∫secxdtanx
=secx*tanx-∫tanx dsecx
=secx*tanx-∫tanx^2secx secxdx
=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secx dx
∫(secx)^3dx=(secx*tanx+∫secxdx)/2=(secx*tanx+ln|secx+tanx|)/2+C

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