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若X2+X+1=0求X2006+X2005+….+X+1的值
如题所述
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第1个回答 2010-11-16
∵X^2+X+1=0
∴(X-1)(X^2+X+1)=0
即X^3-1=0
得X^3=1
∴X^2006=X^2003=X^2000=...=X^2
X^2005=X^2002=X^1999=...=X
X^2004=X^2001=X^1998=...=1
∴X^2006+X^2005+X^2004+...+X^2+X+1
=(X^2+X+1)+(X^2+X+1)+...+(X^2+X+1)
=668(X^2+X+1)
=0本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-11-16
0三项在一起算
第3个回答 2010-11-16
2
x2+x=1
x2006+x2005=x2003(x2+x)=x2003
x2004+x2003=x2002(x2+x)=x2002
以此类推,X2006+X2005+….+X=1
相似回答
已知x²
+x+1=0
,
求x的2006
次方
+x的2005
次方+x的2004次方+.+x²+x+...
答:
+0+0+1 =1 己知X²
+X+1=0
,
求X的2006
次方
+X的2005
次方+X的2004次方
+…+X
²+X+1 x=-1 原式=1-1+1-1+…+1-1+1 =1 已知x²
+x+1=0
,求x的2015次方+x的2014次方+x的2013次方+.+x²
+x+1的值
x的2015次方+x的2014次方+x的2013次方+...+x&...
已知x²
+x+1=0
,
求x的2006
次方
+x的2005
次方+x的2004次方
+…
…+x²+...
答:
原式=x^2004(x²
+x+1
)+x^2001(x²+x+1)+……+(x²+x+1)
=0+
0+……+0 =0
已知x^
2+x+1=0
,
求x
^
2006+x
^
2005+1的值
答:
解:由x^
2+x+1=0
可有:X(X+1)+1=0 x^
2006+x
^
2005+
1 =X^2005(X+1)+1 =X^2004*X(X+1)+1 因为:X(X+1)+1=0 所以:原式=0
*8.已知
x2+x+1=0
,求代数式
x2006+x2005+
x2004+„+x2
+x+1的值
答:
观察规律可发现可将原式分为三项一组,每组可将3的倍数项提出来,最终得到以下的式子:以上是我的解答过程,希望对你有所帮助,祝你学习进步~
一道求值数学题:已知x^
2+x+1=0
,
求x
^
2006+x
^
2005+1的值
答:
x^
2006+x
^
2005+
1 =x^2004(x^2+x)+1 =-x^2004+1 =-x^2002(-x-1)+1 =x^2003+x^2002+1 =...=x^
2+x+1 =0
已知x^3+x^
2+x+1=0
,
求x
^
2006+x
^
2005+
···+x^3+x^2
+x+1的值
答:
因为x^3+x^
2+x+1=0
所以(x+1)(x^2+1)=0 所以 x=-1 所以 在x^
2006+x
^
2005+
···+x^3+x^2+x+1中,偶次幂与奇数次幂一共2006个,每两个和为0,余下最后一项1。因此 x^2006+x^2005+···+x^3+x^2+x+1=1 ...
已知
x 2 +x+1=0
,
求x
2012 +x 2011 +x 2010
+…+x
2
+x+1的值
.
答:
∵
x 2 +x+1=0
, ∴x 2012 +x 2011 +x 2010
+…+x
2 +x+1=x 2010 (x 2 +x+1)+…+(x 2 +x+1) =(x 2 +x+1)(x 2010 +…+x 2 +x+1) =0.
已知
x2+x+
!
=0求1+x+x
2+x3+x4...
+x2006的值
要过程
答:
∵
x2+x+1=0
,即1
+x+x
2=0 ∴1+x+x2+x3+x4...
+x2006
=(1+x+x2)+x3(1+x+x2)+x6(1+x+x2)+...+x2004(1+x+x2)=0+0+0+...+0=0
1.已知x^
2+x+1=0 求
1
+x+x
^2+x^3+x^4+x^5+...+x^
2006的值
2.分解因式...
答:
1、将所求式每三项结合,提取公因式,凑成已知条件的形式,最后是
2006
,再加上前面的1,一共是2007项,2007/3=669,正好全部结合完成,所以左后结果为0 2、(1-x^2)(1-y^2)+4xy =1-x^2-y^2+4xy+x^2y^2=(1+2xy+x^2y^2)-(x^2+y^2-2xy)然后就是分别用完全平方公式了 ...
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