(6)设p=y'ï¼
åy''=p·dp/dy
py·dp/dy=2p^2
dp/p=2dy/y
ln|p|=2ln|y|+C0
â´p=-C1·y^2
â´dy/dx=-C1·y^2
â´dy/y^2=-C1·dx
â´-1/y=-C1·x-C2
é解为ï¼
1/y=C1·x+C2
(2)对åºçé½æ¬¡æ¹ç¨ä¸º
y''+4y=0
ç¹å¾æ¹ç¨ä¸º
r^2+4=0
解为ï¼r=±2i
æ以ï¼å¯¹åºé½æ¬¡æ¹ç¨çé解为
Y=C1·cos2x+C2·sin2x
设ç¹è§£ä¸º
y*=(ax+b)cosx+(cx+d)sinx
代å
¥åæ¹ç¨è§£å¾ï¼
a=1/3
b=0
c=0
d=-2/9
æ以ï¼ç¹è§£ä¸º
y*=1/3·xcosx-2/9·sinx
æ以ï¼åæ¹ç¨çé解为
y=C1·cos2x+C2·sin2x+1/3·xcosx-2/9·sinx
追é®æè¿æå«çé®é¢'ä¹æ¯é«æ°'ä¸ä¸ª100å'ä½ å¿«å»çç
追ç碰å°å°±åç