利用裂项法简便计算1+2+3+...+100的结果为：5050。
解释如下：
裂项法简述：
裂项法是一种简便的数学计算方法，尤其在求和序列中非常实用。它的基本思想是将一个复杂的数学式子拆分成若干项，使得拆分后的项能够简便求和。对于本题中的序列求和，我们也可以采用裂项法来简化计算过程。
应用裂项法计算：
对于序列1到100的连续整数求和，我们可以将每个数看作是一个分数的一部分和另一个分数的负部分相加。例如，第一个数可以看作是一个分数形式如“”，第二个数可以看作是“-+”，以此类推，直到最后一个数看作“-+”。通过这种方式，每个数字都被表示成两项之和或差的形式。将这些新的式子累加起来，会发现大部分中间的加法运算都被抵消了，只留下一些边界值。最终简化计算得到总和为5050。这种方法大大简化了计算过程。
总结：
通过裂项法，我们可以快速而准确地求出连续整数求和的结果。这种方法在解决类似的数学问题中非常实用，特别是在处理较大的数字范围时。四年级的学生通过学习和练习，可以掌握这种简便的计算方法，提高数学运算的效率。