第三讲 和差倍问题一
内容概述
掌握基本和倍、差倍、和差问题的解法，进而学会处理简单的多个量之间的和差倍问题。重点学习如何利用线段图表示数量关系。
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兴趣篇
1. 小悦和冬冬参加学校组织的植树活动。两人一共种了 12棵树，其中冬冬植树的棵数十小悦的2倍。冬冬一共种了几棵树？
分析： 8棵
2. 甲、乙两堆货物一共有 160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物？
分析：甲堆 130件；乙堆30件
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3. 书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有 47本。童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本。书架上放着多少本科幻小说？
分析： 10本
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4. 小陈为找工作准备了中、英文两份简历。中文简历的字数是英文简历单词数的 3倍，而且中文简历字数比英文简历单词数多220.请问：中文简历的字数是多少？
分析： 330个
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5. 小悦和阿奇在操场上练习跑步。一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的 3倍还多80米。如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米？
分析： 920米
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6. 原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面。后来《花城日报》扩充版面，增加了 10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版。两种报纸现在各有多少版？
分析：《鹏城晚报》 4版；《花城日报》14版
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7. 冬冬在玩具店看重了两件汽车模型。如果两件都买，一共需要 400元。已知这两件模型相差60元，这两件模型各要多少元钱？
分析： 230元；170元
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8. 甲、乙两位火炬手负责把火炬从 A地传递到B地。先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往B地。已知A、B两地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米。请问：甲跑了多少米？
分析： 1500米
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9. 育才小学三年级有 3个班，一共有学生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？
分析：一班 46人，二班42人，三班38人.
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10. 三堆糖果共有 105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗？
分析： 33颗
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拓展篇
1. 纺织厂有职工 480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各有几人？
分析：男职工 120人，女职工360人
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2. 某交通协管员七月份开出 78张罚单。这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多4张。违章停车的罚单有多少张？
分析： 63张
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3. 果园中梨树和苹果树共有 67棵，梨树比苹果数的2倍少2棵，苹果树有多少棵？
分析： 23棵
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4. 动物园里有 5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70.已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？
分析：有 10只和30只猴子的山上住着猕猴
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5. 学校合唱团成员中，女生人数是男生的 3倍，而且女生比男生多80人。合唱团里男生和女生各有多少人？
分析：男生 40人 ，女生120人
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6. 有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机。家用相机价格较低，比专业相机便宜了 4600元。买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元。请问：专业相机的价格是多少钱？
分析： 6100元
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7. 甲、乙两筐苹果重量相等。现在西欧那个甲筐拿出 12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？
分析：各 25千克
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8. 亚洲杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的 3倍。比赛结束后中国记者又180人离场，外国记者又40人离场，剩下的中、外记者人数相等。原来中、外记者各有多少人？
分析：外国记者 70人，中国记者210人
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9. 张先生投资股票， 2006年和2007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14万元。张先生2007年盈利多少万元？
分析： 27万吨
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10. 登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家 125名。原来第一组人数较多，所以从第一组调了20名到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5名，原来第一组有多少名专家？
分析： 85名
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11. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有 109吨粮食。其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？
分析： 61吨
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12. 两个自然数相除，商事 4，余数是1.如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？
分析： 41
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超越篇
1. 姐妹俩一起做数学、语文两科作业。姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多 10分钟；而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟，已知姐姐一共花了88分钟做完作业，妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟。请问：妹妹做语文作业花了多少分钟？
分析： 47分钟
2. 有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹，开始一营比二营多准备了 5枚炮弹，后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹，这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚。一营开始时准备了几枚炮弹？
分析： 36枚
3. 游泳池里男生的人数比女生的 6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？
分析： 61人
4. 三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战，已知吴国军队比蜀国军队多 20万人；魏国军队人数是吴国的2倍，又是蜀国的3倍。魏国军队有多少人？
分析： 120万
5. 红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生 162人。如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同。如果这是再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同。请问：甲班原来有多少人？
分析： 54人
6. 甲、乙两人一共带了 80元钱去商店买东西，甲用自己带的一半的钱买了一本漫画书，乙花了10元钱买了一盘磁带。这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的3倍。那么乙带了多少元钱？
分析： 20元
7. 在奥运会上有一个国家得的银牌数是铜牌数的 2倍。阿奇发现如果这个国家再得到1块金牌，那么金牌数就是银牌数和铜牌数之和；如果又1块金牌变成银牌，那么金牌数和银牌数将一样多。请问：这个国家一共得到多少块金牌？
分析： 8块
8. 小云、小达、轩轩、阿奇四位小朋友去游乐园玩，一共花了 154元钱，有趣的是：小云花的钱数加上5元等于小达花的钱数减去7元，等于轩轩花的钱数乘以3，等于阿奇花的钱数除以4.请问：小达花了多少钱？
分析： 31元