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已知f(x)定义域为x属于R且不等于零,且满足2f (x)+f(1/x)=x,判断fx奇偶性
已知f(x)定义域为x属于R且不等于零,且满足2f (x)+f(1/x)=x,判断fx奇偶性
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其他回答
第1个回答 2020-03-03
2f
(x)+f(1/x)=x,用1/x代x
2f(1/x)+f(x)=1/x
第一式乘2减第二式
3f(x)=2x-(1/x)
f(x)=[2x-(1/x)]/3
易得f(-x)=[-2x-(1/-x)]/3=-[2x-(1/x)]/3=-f(x)
所以是
奇函数
。
相似回答
已知
函数f(x)的
定义域为x
≠
0,且满足2f(x)+f(1
/
x)=x
.求f(x)的解析式...
答:
解:
2f(x)+f(1
/
x)= x
① 2f(1/x)+f(x)=1/x ② ①*2-②得:3f(x)=2x-1/x f(x)=2x/3-1/3x f(-x)=-2x/3+1/3x=-(2x/3+1/3x)=-f(x)∴f(x)为奇函数 你可以在网上的搜题神器上试试能不能找到原题,相似的题目也可以啊。现在有很多这种网站,求解答网 就...
已知
函数f(x)的
定义域为
{x|
x不=0
}
,且满足2f(x)+f(1
/
x)=x
求f(x)的解 ...
答:
令x=1/x,上式可化为2f(1/x)+
f(x)
=1/x,根据这两个式子就可算出f(x)=2x/3-1/3x.则f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数。
...的
定义域为
{x/
x不等于0
}
,且满足2f(x)+f(1
/
x)=x ,
求函数解析式 试判...
答:
解:2f
(x)
+f(1/x)= x ① 2f(1/x)+f(x)=1/x ② ①*2-②得:3f(x)=2x-1/x f(x)=2x/3-1/3x f(-x)=-2x/3+1/3x=-(2x/3+1/3x)=-f(x)∴f(x)为奇函数
...x∈
R,且x
≠
0
}
,满足2f(x)+f(1
/
x)=x,
试
判断f(x)
的
奇偶性
。
答:
如下图
已知
函f(x)的
定义域为
{x|x≠
0
}
,且2f(x)+f(1
/
x)=x,
试
判断f(x)
的...
答:
解答:
2f(x)+f(1
/
x)=x
(1)将x换成1/x 2f(1/x)+f(x)=1/x (2)(1)*2-(2)3f(x)=2x-1/x f(x)=2x/3-1/(3x)所以 f(-x)=-2x/3+1/(3x)=-f(x)所以 f(x)是奇函数
已知f(x)
的
定义域为
{x/x≠
0
}
,且2f(x)+f(1
/
x)=x,
求fx的解析式,并
判断fx
...
答:
令原式中
x=
1/x,可得
2f(1
/
x)+f(x)=
1/x 再将原式中的f(1/x)反解出代入上式,可得
f(x)=(
2/3)x-1/3x 易知f(-x)=-
f(x),
所以为奇函数
已知
函数
f(x)
的
定义域x
∈
R且x
≠
0,
对定义域内的任意x1
,x
2都有f(x1·x...
答:
f(-x)=f(-
1)+f(x)=f(x)
所以f(x)是偶函数;(2)设0<x1<x2,则x2/x1>1 f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)即f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0 所以f(x)在0到正无穷是增函数 (3)因f(x)在0到正无穷是增函数
且f(x)
是偶函数,所以f(x)在负无穷到0是减函数 令x1=x...
...x∈
R,x不等于0
},对一切x.y∈R,都有f(xy
)=f(x)+f(
y).在第一步已求...
答:
根据对称性
,f(x)
在(-∞,0)是减函数。首先,f(0)没有定义,设
x=
0,则f(0)=f(0×y)=f(0
)+f(
y),f(y
)=0,
显然不对。事实上,此时的f(0)应该是∞,对于任何有限的f(y),相对于∞,都可以忽略不计。上式成立。由于函数在
(0,
+∞)是增函数,还可以进一步推定,f(0)为-∞。为了...
已知
函数f(x)的
定义域为
{x|
x不等于0
)
,且满足
于
2f(x)+f(
i/
x)=x
答:
用1/x替换里面的x得
2f(1
/
x)+f(x)=
1/x 与原式联立,解方程组得 f(x)=2/3*x-1/(3x)为奇函数(因为把-x代入,式子 变为原来的相反数)
大家正在搜
已知f(x)的定义域为[0,1]
已知函数fx的定义域为R
定义域为R和值域为R
已知定义域为R
已知定义域为R的函数
已知定义域为R求a的取值范围
已知函数定义域为R求参数
定义域为R的指数函数值域为
为什么幂函数定义域不能为R
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