第1个回答 2019-09-26
第2个回答 2019-09-27
1、工程问题
工程问题的核心公式是：工作总量=工作效率×工作时间。工程问题的题目都是围绕该公式进行考察的，其中在广东省考经常考察的一种形式是，题目中只给出工作时间这一个量。对于这种题目可以运用赋值法，给工作总量赋值为完成这项工程所需时间的最小公倍数，求出各自的效率，再根据题目的要求求解即可。
【例1】有两支蜡烛，粗细不同，长度相同，粗蜡烛燃尽需要2小时，细蜡烛燃尽需要1小时。一天晚上停电，同时点燃两支蜡烛，若干分钟来电，将两支蜡烛同时熄灭，此时粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍，则停电了几分钟()
A.30 B.35 C.40 D.45
【解析】C。设两根蜡烛长度均为120，粗细蜡烛燃烧效率分别为120÷120=1,120÷60=2，设停电t分钟，则120-t=2(120-2t),解得t=40分钟，故选C。
2、容斥问题
容斥问题在考试中通常会考察两集合、三集合容斥问题的相关公式。
两集合容斥问题公式：A+B-AB=总数-都不满足
三集合容斥问题公式：A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总数-都不满足;
A+B+C-只满足两者-2×都满足=总数-都不满足
【例2】某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，只参加其中两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为()。
A.75 B.82 C.88 D.95
【解析】B。根据三集合容斥非标准型公式可得：49+36+28-13-2×9=82.所以选B。
3、排列组合与概率问题
排列组合问题主要掌握两种常用的方法，捆绑法和插空法。
捆绑法是指当题目中要求某些元素要相连时，把这些元素捆在一起当做一个元素，再和剩下的元素进行排列。
插空法是指当题目中要求某些元素不相连时，把其他元素先排列，再把不相连的元素放到排好的空隙中进行排列。
【例3】单位组织拔河比赛，每支参赛队伍由3名男职工和3名女职工组成，假设比赛时要求3名男职工不能全连在一起，则每支队伍有()种不同站位方式
A.432 B.504 C.576 D.720
【解析】每只队伍有6人，则共有A6/6=720种站位方式，3名男职工相连可用捆绑法共有A4/4
A6/6=144种站位方式，则不全连在一起有720-144=576种站位方式，故选C。
4、植树问题
植树问题主要考察在一条线段上等距离种树能种多少棵的问题，所以只要掌握了几种常见的植树方式种植的棵树就能解决这一类问题。
【例4】在400米的环形跑道上每隔16米插一面彩旗。现在要增加一些彩旗，并且保持每两面相邻彩旗的距离相等，起点的一面彩旗不动，重新插完后发现共有5面彩旗没有移动，则现在彩旗间的间隔最大可达到(
)米。
A.15 B.12 C.10 D.5
【解析】C。这是一道边端计数问题(属于植树问题)。因为，增加彩旗数量后，发现有5面彩旗没有移动，经分析得知，“以前的间距”和“现在的间距”的最小公倍数是400÷5=80米。以前的间距是16米，通过观察四个选项，发现只有10，5与16的最小公倍数均为80米，但题目要求最大间距，所以因该是选则10米，因此，本题答案为C选项。
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工程问题的核心公式是：工作总量=工作效率×工作时间。工程问题的题目都是围绕该公式进行考察的，其中在广东省考经常考察的一种形式是，题目中只给出工作时间这一个量。对于这种题目可以运用赋值法，给工作总量赋值为完成这项工程所需时间的最小公倍数，求出各自的效率，再根据题目的要求求解即可。
【例1】有两支蜡烛，粗细不同，长度相同，粗蜡烛燃尽需要2小时，细蜡烛燃尽需要1小时。一天晚上停电，同时点燃两支蜡烛，若干分钟来电，将两支蜡烛同时熄灭，此时粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍，则停电了几分钟()
A.30 B.35 C.40 D.45
【解析】C。设两根蜡烛长度均为120，粗细蜡烛燃烧效率分别为120÷120=1,120÷60=2，设停电t分钟，则120-t=2(120-2t),解得t=40分钟，故选C。
2、容斥问题
容斥问题在考试中通常会考察两集合、三集合容斥问题的相关公式。
两集合容斥问题公式：A+B-AB=总数-都不满足
三集合容斥问题公式：A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总数-都不满足;
A+B+C-只满足两者-2×都满足=总数-都不满足
【例2】某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，只参加其中两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为()。
A.75 B.82 C.88 D.95
【解析】B。根据三集合容斥非标准型公式可得：49+36+28-13-2×9=82.所以选B。
3、排列组合与概率问题
排列组合问题主要掌握两种常用的方法，捆绑法和插空法。
捆绑法是指当题目中要求某些元素要相连时，把这些元素捆在一起当做一个元素，再和剩下的元素进行排列。
插空法是指当题目中要求某些元素不相连时，把其他元素先排列，再把不相连的元素放到排好的空隙中进行排列。
【例3】单位组织拔河比赛，每支参赛队伍由3名男职工和3名女职工组成，假设比赛时要求3名男职工不能全连在一起，则每支队伍有()种不同站位方式
A.432 B.504 C.576 D.720
【解析】每只队伍有6人，则共有A6/6=720种站位方式，3名男职工相连可用捆绑法共有A4/4
A6/6=144种站位方式，则不全连在一起有720-144=576种站位方式，故选C。
4、植树问题
植树问题主要考察在一条线段上等距离种树能种多少棵的问题，所以只要掌握了几种常见的植树方式种植的棵树就能解决这一类问题。
【例4】在400米的环形跑道上每隔16米插一面彩旗。现在要增加一些彩旗，并且保持每两面相邻彩旗的距离相等，起点的一面彩旗不动，重新插完后发现共有5面彩旗没有移动，则现在彩旗间的间隔最大可达到(
)米。
A.15 B.12 C.10 D.5
【解析】C。这是一道边端计数问题(属于植树问题)。因为，增加彩旗数量后，发现有5面彩旗没有移动，经分析得知，“以前的间距”和“现在的间距”的最小公倍数是400÷5=80米。以前的间距是16米，通过观察四个选项，发现只有10，5与16的最小公倍数均为80米，但题目要求最大间距，所以因该是选则10米，因此，本题答案为C选项。
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