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(sinx)^5dx 的定积分是多少?0≤x≤2π
如题所述
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第1个回答 2016-12-22
第2个回答 2016-12-22
x=t+π
∫[0,2π](sinx)^5dx=-∫[-π,π](sint)^5dt=0
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∫
(sinx)^5dx
的定积分是多少?? 0≤x≤π
/2
答：
所以应该是(4/
5)
*
(2
/3)=8/15
求∫
sinx^(5)dx
答：
∫
(sinx)^5 dx
=-∫ (sinx)^4 d(cosx)=-∫ (1-cos²x)² d(cosx)=-∫ [1-2cos²x+(cosx)^4] d(cosx)=-cosx + (2/3)cos³x - (1/
5)
(cosx)^5 + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
求怎么快速计算
定积分sinx的五
次方
(0
到
π
/
2)
答：
有公式∫
(sinx)^
ndx=∫(cosx)^ndx (
0
~
π
/
2
)n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1 n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(1/2)*(π/2)∫(cosx)^2-(cosx)^4
dx
＝∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^4dx 很简单了吧 ...
sinx的五
次方的不
定积分是
什么?
答：
∫
(sinx)^5 dx
=-∫(sinx)^4dcosx=-∫(1-(cosx)^
2
)^2 dcosx=-∫(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)dcosx=-cosx+2/3*(cosx)^3-1/5*(cosx)^5+c。计算即是取出一个sinx与dx凑成-dcosx，然后剩下的四次方写成(1-cos²x)²，最后化简即可。求函数f(x)的不
定积分
，就是要求...
怎样求∫
(0
到
π)
sin
2
x
dx
=?
答：
=∫(
0
->
2π
) (cosx)^9 dsinx =[(cosx)^9 .sinx]|(0->2π) +9∫(0->2π) (cosx)^8.
(sinx)^
2
dx
10∫(0->2π) (cosx)^10 dx= 9∫(0->2π) (cosx)^8 dx ∫(0->2π) (cosx)^10 dx = (9/10)∫(0->2π) (cosx)^8 dx =(9/10) (7/8)(
5
/6)(3/4)...
(sinx)^5
(cosx)^3在
0
到
2π
上
的定积分
答：
被积函数为奇函数，用t=
2π
-x换
x（
设原式=A）得A=-A所以A=0
求
定积分(sinx)^5
(cosx
)^5dx
积分区间0到派 PS答案说是16/105
答：
因为：sin(x+
π
)^5*cos(x+π)^5 =-
(sinx)^5
*(-(cosx^5))=(sinx)^5*(cosx)^5 所以：函数(sinx)^5(cosx)^5是以π为周期的函数。又(sinx)^5*(cosx)^5在实数范围内连续。根据连续周期函数在其周期上
的定积分
为
0
，可以知道：积分(sinx)^5(cosx
)^5dx
积分区间0到π的值为0....
急!!!
(sinx)^的
不
定积分是?
答：
∫
(sinx)^5dx
=∫[(sinx)^4]*sin
xdx
=∫{[(sinx)^2]}^2d(-cosx)=∫[1-(-cosx)^2]^2d(-cosx)=∫[1-2(-cosx)^2+(-cosx)^4]d(-cosx)=-cosx+(2/3)(cosx)^x-(1/
5)
(cosx)^5+c 也可以用降幂公式先把sinx的幂降下来:(sinx)^2=(1/2)(1-cos2x)(sinx)^3=(1/4)(3...
急!!!
(sinx)^的
不
定积分是?
答：
∫
(sinx)^5dx
=∫[(sinx)^4]*sin
xdx
=∫{[(sinx)^2]}^2d(-cosx)=∫[1-(-cosx)^2]^2d(-cosx)=∫[1-2(-cosx)^2+(-cosx)^4]d(-cosx)=-cosx+(2/3)(cosx)^x-(1/
5)
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