小学六年级数学

Question

图中，ABCD是长方形，E、F分别是AB、DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是多少平方厘米？

不好意思，G和F写掉了，急，朋友，帮帮我

Answer 1

解：
设长方形ABCD面积为S。
因为F、E是AD和AB的中点，所以S△ABF=S△ADE=S/4
连接AG，同样F、E是AD和AB的中点，所以S△BEG=S△AEG=S△AFG=S△DFG=S△ABF/3=S/12
S四边形BCDG=S-S△ABF-S△DFG=S-S/4-S/12=2S/3
S=3S四边形BCDG/2=60平方厘米

答：ABCD面积是60平方厘米。

Answer 2

连接AG
S△AEG＝S△BEG　　　S△AGF＝S△DGF
S△AED＝S△ABF＝S长方形ABCD的四分之一
S△BEG＝S△BFG＝1份面积　　空白部分是4份面积　　S△AED是3份面积
长方形就是12份面积　　　阴影部分就是　　12－4＝8份面积　　　
每份　　40÷8＝5平方厘米　　长方形　　　　5×12＝60平方厘米

Answer 3