如图,一次函数y=x-5分别交x轴、y轴于A、B两点,二次函数y=-x 2 +bx+c的图象经过A、B两点.(1)求二次函数的解析式;(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(E点位于D点上方),DE= 2 .①若点D的横坐标为t,用含t的代数式表示D、E的坐标;②抛物线上是否存在点F,使点F与点D关于x轴对称,如果存在,请求出△AEF的面积;如果不存在,请说明理由.